Жансыз табиғатта симметрия

Симметрия табиғаттың іргелі қасиеті болып табылады, ол туралы түсінік академик В. И. Вернадский (1863-1945) атап өткендей, «ондаған, жүз, мың ұрпақ ағымында жазылған». «Археологиялық ескерткіштерді зерттеу көрсеткендей, адамзат өзінің мәдениетінде симметрия туралы түсінікке ие болды және оны сурет пен тұрмыс заттарында жүзеге асырды. Алғашқы қауымдық өндірісте симметрияны қолдану эстетикалық уәждермен ғана емес, белгілі өлшеммен және адамның дұрыс формалардың практикасына үлкен жарамдылыққа деген сенімділігімен анықталады деп ойлауымыз керек». Бұл біздің басқа тамаша отандасымыз, өзінің ұзақ өмірін симметрияны зерттеуге арнаған академик А. В. Шубниковтың (1887-1970) сөздері. — Геометриялық симметрия туралы бастапқы түсінік пропорциялардың үйлесімі туралы ретінде, «өлшемділік» туралы, грек сөзінен аударғанда «симметрия» дегенді білдіреді, уақыт өте келе әмбебап сипатқа ие болды және кейбір түрлендірулерге қатысты инварианттылықтың (яғни өзгермеушіліктің) жалпы идеясы ретінде түсінілді. Осылайша, геометриялық объект немесе физикалық құбылыс симметриялы болып саналады, егер олармен бірдеңе істеу мүмкін болса, содан кейін олар өзгеріссіз қалады. Мысалы, бес бұрышты жұлдыз, 72° (360° : 5) бұрылып, бастапқы жағдайды алады, ал сіздің оятқыңыз бөлменің кез келген бұрышында бірдей болады. Бірінші мысал геометриялық Симметрияның бір түрі-бұрылыс туралы түсінік береді, ал екіншісі маңызды физикалық симметрияны — кеңістіктің біртектілігі мен изотроптылығын (барлық бағыттардың тең мәнділігі) бейнелейді. Соңғы Симметрияның арқасында барлық физикалық құралдар (соның ішінде оятқыш) кеңістіктің әр түрлі нүктелерінде бірдей жұмыс істейді, егер, әрине, қоршаған физикалық жағдайлар өзгермесе. Егер бұл симметрия бұзылған болса, жер бетінде қандай дамымай тұрғанын көрсету оңай!

Осылайша, симметриялы формалар бізді барлық жерде қоршап қана қоймай, сонымен қатар гравитацияның, электр және магнетизмнің, ядролық өзара іс-қимылдың, тұқым қуалаушылықтың әртүрлі физикалық және биологиялық заңдары олардың барлығы үшін симметрия принципімен ортақ. «Ғылымдағы жаңа симметрия принципін анықтау емес, оның жалпыға бірдей болуын анықтау болып табылады», — деп жазды Вернадский. Шынында да, Платон төрт элемент атомдарын ойлады — жер, су, от және ауа — геометриялық симметриялы дұрыс көп қырлы түрінде. Қазіргі кезде Платонның «атом физикасы» наивті болып көрінсе де, симметрия принципі және екі мыңжылдықтан кейін атом физикасының негізін қалаушы қағидат болып қала береді. Осы уақыт ішінде ғылым Геометриялық денелердің симметриясын ұғынудан физикалық құбылыстардың симметриясын түсінуден өтті.

Сонымен, қазіргі замандағы симметрия-жүйені ұйымдастыру құрылымын сипаттайтын жалпы ғылыми философиялық категория. Симметрияның маңызды қасиеті белгілі бір түрлендірулерге қатысты қандай да бір белгілерді (геометриялық, физикалық, биологиялық және т.б.) сақтау (инвариантность) болып табылады. Қазіргі таңда симметрияны зерттеудің математикалық аппараты топ теориясы мен инварианттар теориясы болып табылады.

«XX ғасырда симметрия принципі барлық жаңа облыстарды қамтиды. Кристаллография, қатты дене физикасы, ол химия саласына, молекулалық процестер аймағына және атом физикасына кірді. Оның көріністері бізді қоршаған Электрон әлемінен одан да алыс кешендерден табамыз және оған квант құбылыстары бағынады деген күмән жоқ».

Бұл сөздер академик В. И. Вернадский және жансыз табиғаттағы симметрия қағидалары туралы қысқа әңгіме бастағым келеді.

1. ЗАГЛЯНЕМ В СӨЗДІК
Барлық жағдайларда тік, жазық фигуралар немесе кеңістіктік денелер ұқсас болған, бірақ қосымша әрекеттерсіз оларды біріктіруге болмайды, «іс жүзінде» болмайды, біз симметрия құбылысымен кездестік. Бұл элементтер сурет және оның айналы бейнесі сияқты бір-біріне сәйкес келді. Сол және оң қол сияқты. Егер біз өзімізге «шетел сөздерінің заманауи сөздігіне» көз жүгіртсек, симметрия деп «өлшемділік, тұтас бөліктердің орта сызыққа, орталыққа қатысты орналасуында толық сәйкестік түсініледі… нүктелерге (симметрия орталығына), түзу (симметрия осіне) немесе жазықтыққа (симметрия жазықтығына) қатысты нүктелердің осындай орналасуы, бұл жағдайда симметрия орталығы арқылы өтетін бір түзуге жататын әрбір екі тиісті нүкте оське немесе симметрия жазықтығына бір перпендикулярда олардан бірдей қашықтықта болады…»

Және бұл шетелдік сөздермен жиі кездесетін барлық нәрсе емес, «симметрия» сөзінің мағынасы көп. Бірдеңе мұндай сөйлемдердің артықшылығы, оларды бір мағыналы анықтама бергісі келмесе немесе екі заттың арасындағы айқын айырмашылықты білмесе ғана пайдалануға болады.

«Шамалас» терминін біз адамға, суретте немесе қандай да бір затқа қатысты қолданамыз, егер ұсақ сәйкессіздіктер «симметриялы» сөзін қолдануға мүмкіндік бермесе.

Энциклопедиялық сөздікке де келейік. Біз мұнда «симметрия»сөзінен басталатын алты мақала табамыз. Сонымен қатар, бұл сөз көптеген басқа мақалаларда кездеседі.

Математикада «симметрия»сөзі Жеті мәннен кем емес (олардың ішінде симметриялық полиномдар, симметриялық матрицалар). Логикада симметриялық қатынастар бар. Кристаллографияда симметрия маңызды рөл атқарады. Биологиядағы симметрия түсінігі қызықты. Симметрияның алты түрлі түрі бар. Біз, мысалы, гребневиктер дисимметричны, ал Арыстанның гүлдері билатералды симметриямен ерекшеленеді. Біз симметрия музыка мен хореографияда (биде) бар екенін анықтаймыз. Бұл жерде тактілерді кезектестіруге байланысты. Көптеген халық әндері мен билері симметриялы салынған.

Бұл көрінген қарапайымдылық бізді ғылым мен техника әлеміне алып келеді және уақыт өте келе мидың қабілетін сынауға мүмкіндік береді (ол симметрияға бағытталған болғандықтан).

2. СИММЕТРИЯ ТҮРЛЕРІ

Өнерге немесе техникаға қарағанда, табиғатта Сұлулық құрылмайды,тек тіркелінеді, көрінеді. Тірі және жансыз табиғат нысандарының шексіз әртүрлілігі арасында көптеген көріністер кездеседі, оның көрінісі біздің назарымызды үнемі тартады. Мұндай бейнелердің қатарына кейбір кристалдар, көптеген өсімдіктер жатады.

Конформалық (айналмалы) симметрияда негізгі түрлендіру салаға қатысты инверсия болып табылады. Бұл шеңбердің инверсиясы Симметрияның түрленуі ретінде анықталады, ол кез келген нүктені p нүктесінен арақашықтықта p нүктесінен өтетін радиустың жалғасына жататын P’ нүктесіне ауыстырады.:

OP ‘ =R2 / OP

Конформды симметрия үлкен қауымдастыққа ие. Симметрияның барлық белгілі түрлендірулері: айналы көріністер, бұрылыстар, параллель қозғалыстар тек конформды Симметрияның жеке жағдайлары болып табылады.

Конформды түрлендірудің басты ерекшелігі-ол әрқашан фигураның бұрыштары мен саласын сақтайды және әрдайым басқа радиустың аясына өтеді.

Қандай да бір заттың кристалдары әртүрлі болуы мүмкін, бірақ қырлар арасындағы бұрыштар әрдайым тұрақты.

Айналы симметрия туралы ойлаймыз . Әрбір симметриялы жазық фигура айнаның көмегімен өзі біріктірілуі мүмкін. Бес бұрышты жұлдыз немесе тең жақты бесбұрыш сияқты күрделі фигуралар да симметриялы. Осьтер санынан қалай пайда болады, олар жоғары симметриямен ерекшеленеді. Керісінше: қисық бұрышты параллелограмма сияқты дұрыс фигура неге екенін түсіну оңай емес, симметриялы емес. Алдымен, оның бір жағынан қатар симметрия осінен өтуі мүмкін. Бірақ бұл дұрыс емес екеніне бірден көз жеткізу үшін оны пайдалануға тырысуға тура келеді. Симметриялы емес және спираль.

Симметриялы фигуралар өзінің бейнесіне толық сәйкес келеді, симметриялы емес одан өзгеше: оңнан солға бұралатын спиральдан айнада солдан оңға бұралатын спираль болады.

Егер сіз айна алдында әріптерді жолда параллель орналастырсаңыз, онда симметрия осі көлденеңінен өтетін әріптерді айнада да оқуға болады. Бірақ осі тік орналасқан немесе мүлдем жоқ адамдар «оқылмайтын»болады.

Белгілер Симметрияның болуына сүйенетін тілдер бар. Мәселен, қытай жазбасында иероглиф нақты орта дегенді білдіреді.

Симметрия осінің архитектурасында сәулеттік ойды білдіру құралы ретінде пайдаланылады.

Симметрия осінің архитектурасында сәулеттік ойды білдіру құралы ретінде пайдаланылады. Симметрия осінің техникасында нөлдік жағдайдан ауытқуды бағалау қажет болған жерде, мысалы, жүк автомобилінің рулінде немесе кеме штурвалында айқын белгіленеді.

Симметрия Органикалық емес әлем мен тірі табиғаттың әртүрлі құрылымдарында және құбылыстарында көрінеді. Табиғат әлеміне симметрия очарование кристалдар енгізеді. Әрбір снежинка-мұздатылған судың кішкентай кристалы. Снежинок нысаны өте әртүрлі болуы мүмкін, бірақ олардың барлығы симметрияға ие — 6-ші ретті бұрылыс симметриясына және айналы симметрияға ие.

Кристалл дегеніміз не? Көп қырлы табиғи нысаны бар қатты дене. Белгілі бір заттың тән ерекшелігі сол заттың кристалдарының барлық бейнелері үшін тиісті қырлары мен қабырғалары арасындағы бұрыштардың тұрақтылығынан тұрады.

Қыр пішініне ,қырлары мен қабырғаларының санына және кристал шамасына келетін болсақ, бір зат үшін олар бір-бірінен айтарлықтай ерекшеленуі мүмкін.

Әрбір осы зат үшін оның кристалының мінсіз нысаны ғана тән өз бар. Бұл пішін Симметрияның қасиетіне ие, яғни кристалдардың қасиетіне айналулар, шағылыстар, параллель тасымалдар арқылы әр түрлі жағдайларда бірге. Симметрия элементтерінің арасында симметрия осі, симметрия жазықтығы, симметрия орталығы, айналы осьтер ерекшеленеді.

Кристалдың ішкі құрылымы параллелепипед формасы бар бірдей ұяшықтарда симметрия заңдары бойынша бірдей ұсақ бөлшектер — молекулалар, атомдар, иондар және олардың топтары орналасқан кеңістіктік тор түрінде ұсынылады. Көптеген, егер барлық емес, кристалдар кейбір қатаң белгілі бір жазықтықтарға оңай қызады. Бұл құбылыс спайность деп аталады және анизотропна кристалдарының механикалық қасиеттері әртүрлі бағыттар бойынша бірдей емес екенін көрсетеді.

Кристалдың сыртқы формасының симметриясы оның ішкі симметриясының салдары болып табылады — атомдардың ( молекулалардың) кеңістігінде реттелген өзара орналасуы.

Бұрандалы симметрия . Кеңістікте бұрандалы симметрияға ие, яғни сол осьтің бойымен жылжумен толықтырылған осьтің айналасында қандай да бір бұрышқа бұрылғаннан кейін өзінің бастапқы қалпымен біріктірілетін дене бар. Егер бұл бұрышты 360 градусқа бөлсе-ұтымды Сан, онда бұрылыс осі де тасымалдау осі болып табылады.

3. СИММЕТРИЯ ІШІНДЕГІ АСИММЕТРИЯ
Шын мәнінде, симметрия мен асимметрия бір — бірін қара және ақ немесе күн мен түн сияқты алып тастау керек. Сондықтан ол симметрия немесе оның антиподы бір денеге қатысты қаралғанша іс жүзінде жүреді.

Оптикалық белсенді заттардың ерітінділері поляризация жазықтығын кристалдар сияқты дәл айналдырады, кристалдық жағдайдың өзі осы құбылыстың себебі бола алмайтынын дәлелдейді. Өйткені ерітіндіде кристалдар жоқ. Бірақ оптикалық белсенді кристалда да, осы қасиетке ие ерітінділерде де молекулалар бар. Кристалдар-металдарға ұқсас-тек атомдардан, оптикалық белсенді емес (сонымен қатар, олар ашық емес!) Na+CI-иондарынан тұратын жоғары ретсіз кристалл да өтетін жарыққа әсер етпейді. Алайда кварц натрий хлоридіне қарағанда күрделі құрылымы бар. Кварц-бұл Si02 химиялық формуласы бар кремний диоксиді. Кремний, көміртек сияқты, периодтық жүйенің төртінші тобында. Көміртекті үнемі байланыстармен бейнелейді:

=С=

Көміртегі сияқты топқа жататын Кремний, сондай-ақ төрт валентті. Кремний химиясы көміртегі химиясы сияқты өте күрделі. Кварцтың кристалды құрылымы бұрандалы сатылар түрінде салынған ұзын тізбектерден жасалған үш өлшемді қаңқасы болып табылады. Әрине, бұрандалы сатылар толығымен асимметриялы. Алайда, олар сурет және оның айналы бейнесі сияқты сол және оң жақты болады. Өзара байланысты асимметриялық тізбектер сол немесе оң кристалды құрайды. Тиісінше, олар жарыққа оптикалық әсер етеді.

Органикалық қосылыстардың су-еритін кристалдарында молекулалардың айналы симметриясы қатты және ерітілген күйде байқалады. Белгілі мысал-шарап қышқылы. Ол сол және оң кристалдар түрінде кездеседі. Тиісінше, өзін және оның ерітіндісін береді. Оң жақ бағыт деп әрқашан сағат тілі бойынша бағыт түсініледі. Осылайша, сол шарап қышқылы поляризация жазықтығын сағат тіліне қарсы айналдырады. Дат физика-химик Якоб Хендрик Вант-Гофф (1852-1911) түсіндірді мұндай мінез-шарап қышқылы негізге ала отырып, құрылыстар, оның молекуласының. Бір химиялық құрамда шарап қышқылының үш түрлі құрылымдық формуласын жазуға болады. Көміртектің екі орталық атомының әрқайсысы кез келген жағдайда СООН тобымен байланысты. Органикалық химияда бұл топ қышқылдың ерекше белгісі. Аспирин таблеткасын жұтып немесе сірке суының тіліне тырысып, сіз қышқыл дәмін сезінесіз, ол СООН тобының болуымен байланысты. Біз үшін көміртегі атомдарының оң және сол байланыстары маңызды. Олар сутегі атомымен немесе ол тобын байланыстырады. Бұл жерде олардың өзара орналасуының екі айналы-симметриялы нұсқасының пайда болу мүмкіндігі және сонымен қатар үшінші нұсқаның өзі симметриялы.

Химия кітаптарында L — және D — қышқыл белгілерін жиі кездестіруге болады, латын сөзінен шыққан laevus — сол және dexter — оң. Енді бізге «декстро-энерген» деп аталатын зат оптикалық белсенді және құқық беруші болуға тиіс. Жүзім қантының молекуласында (саудалық атауы және «декстро-энерген» бар ) көміртек атомынан тізбек бар, оның «аспалары» олардың оң немесе сол жақ — жақтарымен синтезделуі мүмкін .

Вант-Гофф, дегенмен, біз сияқты қарапайым жазық модельді пайдаланбады. Ол бірден көлемді бейнеде сурет салды, бұл шындыққа жауап береді. Шарап қышқылының 4 көміртекті атомдарының әрқайсысы тетраэдрдің шыңында орналасқан. Көміртектің осы бұрыштық атомдарына және өзге де атомдар, оттегі және сутегі байланған. Осының салдарынан бір тамаша Платон денесінің (тетраэдр қандай) екі түрлі, айна-симметриялық формалары бар.

Вант-Гофф оң және сол молекулалар туралы өз теориясын жариялаған кезде, ол штыкиде кездесті. Оның замандастарының көпшілігі молекуладағы атомдар оларды Вант-Гофф орналастырғанындай орналасуы тиіс деп келіспеді. Алайда, Нидерланд профессорының теориясы поляризацияланған жарықтың айналуына жалғыз қанағаттанарлық түсінік берді, сондықтан ол әлі де мойындалды. Химиктер молекулалардың формасын тікелей анықтау әдістерін жасады. Және Біз енді Вант-Гофф дұрыс екенін білеміз.

4. ГЕОЛОГИЯДАҒЫ СИММЕТРИЯ

4.1. РУДОКОПТАРДЫҢ АҢЫЗДАРЫ

Ескі кезде рудокоптар тек практикалық адамдар болды. Олар өз басын штольнде қарсы алған тау жыныстарының аттарымен ұмытып қалған, ал бұл жыныстар мен минералдарды пайдалы және пайдасыз, қажетсіз тау жыныстарына бөлген. Олар жер қойнауынан қажетті мыс, қорғасын, күміс және басқа да металдарды балқытқан, ал қажетсіз үйінділерге құяды.

Пайдалы (олардың көзқарасы бойынша) минералдар үшін олар көрнекі және есте қалатын есімдерді тапты. Сіз ешқашан кочеданды көре алмайсыз, бірақ оны атау бойынша елестету қиын емес. Емес қиындау атауы бойынша ажыратуға қызыл темір руда жылғы қоңыр железняка.

Пайдасыз тастар үшін (айтылғандай, олардың көзқарасы бойынша) Кеншілер аңыздар мен аңыздарда жиі атаулар тапты. Мысалы, кеннің атауы кобальт жылтыр болды. Кобальт кендері күміс сияқты және өндіру кезінде кейде олар үшін қабылданды. Мұндай кеннен күмісті балқытпағанда, ол тау рухымен — кобольдтармен жабылған деп есептелді.

Минералогия ғылымға айналғанда көптеген жыныстар мен минералдар ашық болды. Бұл ретте олар үшін атауларды ойлап табумен қиындықтар жиі пайда болды. Жаңа минералдар табылған жерде (Ильмен тауларында — ильменит) немесе атақты адамның құрметіне (гетит — Гетенің құрметіне) жиі атаған немесе оған грек немесе латын атауын берген.

Мұражайлар алып тастардың коллекциясымен толықтырылды. Химиялық талдаулар да көмектесті, себебі сол құрамның көптеген заттары әртүрлі кристалдар құрайды. Кем дегенде қарды еске түсіру жеткілікті.

1850 жылы Браве Опосты француз физигі (1811-1863) кристалдардың ішкі құрылысына негізделген жіктеудің геометриялық принципін ұсынды. Бравенің пікірінше, өрнектің ұсақ, шексіз қайталанатын мотиві және кристалдық заттарды жіктеу үшін анықтаушы, шешуші белгі бар. Браве кристалды заттың негізінде кристалдың кішкентай Элементарлық бөлшектерін көрсетті. Бүгін мектеп қабырғасынан әлем ең ұсақ бөлшектер — атомдар мен молекулалардан тұрады. Бірақ Браве кристаллдың кішкентай «кірпіштері» өз көріністерінде жұмыс істеді және оның қабырғаларының арасындағы бұрыштардың қандай болуы мүмкін екенін және оның жақтары қандай ара қатынаста болуы мүмкін екенін зерттеді.

Текшеде үш қабырға бір-біріне 90° бұрышында орналасқан. Барлық жақтары бірдей ұзындығына ие. Кірпіштің бұрыштары да 90°құрайды. Бірақ оның әр түрлі ұзындығы. Керісінше, біз 90° бұрышын таба алмаймыз, тек 60 немесе 120°.

Браве ұяшықтардың бірдей немесе әртүрлі жақтары (осьтері) және бұрыштары бар 7 комбинациясы бар екенін анықтады. Бұрыштар үшін ол тек екі нұсқаны қабылдады: 90° тең және 90°тең емес. Оның барлық жүйесінде тек бір бұрыш 120°ерекшелік ретінде бар. Бұл жағдайда үш осьтің барлығы және ұяшықтың барлық бұрыштары көлемі бойынша әр түрлі, бұл ретте 90-да, 120° — да бұрыштары жоқ. Онда барлығы косо және криво, және кристалдар әлемінде мұндай орын болмауы керек деп ойлауға болады.