Астероидты тұқымдастардың физикалық және динамикалық қасиеттері

Планеталар арасындағы қарапайым көзбен көрінбейтін астероидтар Күн жүйесінде күрделі жүйе құрады. Олар Күн жүйесі дүниеге келген кезде 4,5 млрд.жыл бұрын пайда болды. Жер тобының планеталары (Меркурий, Венера, Жер және Марс) осындай денелердің бірігуі нәтижесінде өсті. Астероидтар негізінен Марс пен Юпитердің орбиталары арасында астероидтардың сақинасында қозғалады. Астероидтардың белдігі бір қарағанда бірдей емес. Оның әртүрлілігі аталған отбасылармен байланысты. Тұқымдастардың шекаралары әрдайым сенімді емес, бірақ астероидтар арасында тұқымдастардың болуы сөзсіз. Әр түрлі өлшемдер бойынша отбасы мүшелеріне барлық астероидтардың 45-тен 75% — ға дейін, ал тұқымдастардың саны 200-ден асады. Ал ұқсас орбиталардағы астероидтар тобы біртекті заттардан тұратын, қираған ірі дененің жарықшақтары болуы мүмкін болғандықтан, онда отбасының жоғары минералогиялық біртектілігі болуы тиіс. Ал астероидтың барлық басты белдеуінің жалпы көрінісі көптеген отбасылардан тұрады Таксономикалық біртекті емес.

Бұл жұмыста бірнеше каталогтар қолданылады, атап айтқанда: (SloanDigitalSkySurveyMovingObjectcatalog (2001 ж.), AsteroidDynamicalFamilies (1995 ж.))). Бұл жерде кең жолақты u, g, r, i, және z (eff = 0.3551, 0.4686, 0.6166, 0.748 және 0.8932 m) фотометрия бар. Каталогта 50000-ға жуық жылжымалы объектілер бар, олардың ішінде қазіргі уақытта 12000-ға жуық астероидтер теңдестірілген және олардың оскуляциялаушы және өз элементтерін де келтіреді. Asteroid Dynamical Families каталогында (1995 ж.) өз элементтерімен есептелген 12487 астероидтар ұсынылған. Оның ішінде 5000 астероидтар 63 отбасына жатқызылды. Бұл отбасы каталогы біз a’, e’, sin(i’) жеке элементтерінде отбасының шекарасын анықтау үшін пайдаландық.

I Тарау .

Астероидтар отбасы және олардың қасиеттері
1.1. Астероидтар тұқымдастарын идентификациялау әдістері

Атауы «астероидные» тобына жататын тарихи атымен байланысты жапон астронома Хиротсума Хираямы [1], ол бірінші ұғымын енгізген «меншікті» орбиталық элементтерін үшін сәйкестендіруге группировки астероидов сипатталатын дерлік жақын өз элементтері бар.

Астероид орбитасы элементтерінің сандық интегралдауының орташаланған нәтижелерін планеталық ауытқуларға негізделген «еркін тербелістер» және «мәжбүрлі» компоненттер жиынтығы ретінде ұсынуға болады. — Сур.1 «мәжбүрлі» эксцентриситеттің және ep тұрақты «меншікті» эксцентриситеттің векторлық сомасына тең 20000 жыл ішіндегі e астероид орбитасының эксцентриситетінің тегістелген өзгеруі көрсетілген. Ұқсас осі q=sin(i )cos(Ω), p=(sin(i )cos(Ω) айқындалады «өз» наклонение орбитаның sin(ip ). Ал » орташаландырылған «уақыт бойынша үлкен жарты осьтің мәні ap» меншікті » жартысына алынады .

Хираяма астероидтардың тұтас қатарының өз элементтерінің жақындығы отбасы мүшелері жалпы ата-аналық дененің үзілу нәтижесінде пайда болған фрагменттер болып табылады кездейсоқ болуы мүмкін емес деп гипотеза жасады. Өзінің классикалық талдауында Хираяма бес отбасына өмір сүрді. Олар бүгінде Хираяма отбасы ретінде танымал: Эос, Фемида, Коронис, Флора және Мария. Астероидты отбасыларды сәйкестендіру мәселесі қайтадан қозғалған бұрын бірнеше жыл өтті. Кішкентай тізімге жаңа астероидты отбасылар қосылды. Сәйкестендірудің объективті математикалық әдістерін дамытудың арқасында 1990 жылдан бастап отбасын сәйкестендіру саласындағы жағдай айтарлықтай жақсарды. Сонымен қатар, зерттеушілерге неғұрлым кең ауқымын талдауға мүмкіндік беретін нақты жеке элементтер жиынтығы көп пайда болады.
астероидты орбиталар тізімі.

Сур. 1.

Өз элементтері отбасын сәйкестендіру үшін өте маңызды, бірақ олар планетарлық наразылықтардың салдарынан өзгеруі мүмкін. Жанұяның жарқылдайтын орбиталары ата-ана денесінің жарқылдан кейін пайда болды, тек отбасы қалыптасқаннан кейін ғана жақын, бірақ кейін ашулану әсерінің салдарынан тез ауытқи бастайды. Сондықтан да, олардың өз элементтерін зерттей отырып, объектінің ұқсас орбиталарын сараптауға болады. Атап айтқанда, динамикалық теориялар мен есептеу әдістерін жетілдіру астероидтардың жеке элементтері туралы көптеген деректердің пайда болуына әкелді. Бірақ, екінші жағынан, жеке элементтердің деректерін жинақтауға әртүрлі сәйкестендіруші әдістерді қолдана отырып, біз әр түрлі авторлар алған отбасыларының тізімдерінде сәйкессіздіктерді көреміз. Ең көп қолданылатын екі идентификациялық әдісті қарастырайық.

Иерархиялық кластерлеу әдісі . Әдіс жіктелу мақсаттары үшін иерархиялық ағашты құрудың классикалық процедурасына негізделген. Zappalaи т. б. [2],[3]. бұл әдісті өз элементтерінің үш өлшемді кеңістігінде бар топтарды сәйкестендіру үшін бейімдеді және оңтайландырды. Ол үшін қашықтық метрикасы енгізіледі

d = n *a * sqrt {Ca * (a /a )2 + ce * (e) 2 + Ci * (sini )2 },

мұнда n – астероидтің орташа тәуліктік қозғалысы, a – оның орбитасының үлкен жартысының, Ca , Ce , Ci – тұрақты параметрлері (әдетте Ca =5/4, Ce =2 және Ci =2 мәндері қолданылады). Ағаш алу үшін процедураның әрбір қадамында қаралған үлгінің ең жақын екі объектісін бірыңғай объектіге біріктіріп, содан кейін бұл процесті бір ғана нысан қалғанға дейін қайталайды. Әрбір қадамда біріктірілетін I және j объектілері мен k жалпы объектісінің арасындағы D(i,j,k) қашықтығы кемінде екі d(i,k) және d(j,k) ішінен анықталады. Нәтижесінде «сталактит диаграммалары»деп аталады. Салыстыра жолдағы бағдаршамдардың түрлері, алынған нақты мәліметтер жиынтығын және алынған модельді квазислучайных жиынтығын нүкте фазовом кеңістікте өз элементтерін, мүмкін көрсету кластерлер [9], олар статикалық, елеулі (маңызды), т. е. модельдеу мүмкіндік береді шекара, төмен барлық табылған группировки басқа топтамаларға енгізілмеген, деп санауға болады нақты семействами.

Вайвлет-талдау әдісі . Бұл «вайвлет» деп аталатын арнайы функцияны пайдалануға негізделген нүктелердің тығыздығын бағалау әдісі. Бұл әдісті пайдалану әр түрлі масштабтарда N-өлшеу кеңістігіне тиесілі нүктелердің жергілікті тығыздауын анықтауға мүмкіндік береді. Фазалық кеңістікте кейбір тор салынған кезде вайвлет коэффициенттерін оның әрбір түйінінде есептеуге болады. Бұл коэффициенттің мәні көп болған сайын, әсіресе тығыз топтастыру осы түйіннің жанында және керісінше, бұл коэффициент нөлге жақын болған сайын, неғұрлым біркелкі локалды бөлу. Осы әдістемені пайдалана отырып, нүктелерді квазислучийлік бөлу үшін нақты топтардың табылу деңгейін бағалауға болады. Бұл әдістердің екеуі де жиі соңғы жылдары қолданылады. Олар, әдетте, бір отбасы бөледі, бірақ отбасы мүшелеріне олар астероидтардың әртүрлі санын жатқызады.