Газ заңдары. Изопроцестер

Изотермиялық процестер

Өткен сабақта біз сипаттап деп аталатын идеал газ күйінің теңдеуі – заң байланыстыратын бір-бірімен үш макроскопиялық параметр газ температурасы, қысымы және көлемі.

идеал газ күйінің теңдеуі – заң байланыстыратын бір-бірімен үш макроскопиялық параметр газ температурасы, қысымы және көлемі

немесе

идеал газ күйінің теңдеуі – заң байланыстыратын бір-бірімен үш макроскопиялық параметр газ температурасы, қысымы және көлемі

Яғни, болмасын, бір жағдайын басқа (бұл, тегінде, мен мынаны астында газ процесс), ара-арасында үш параметрлері өзгереді (әрине, санының бір қалыпта қалу жағдайында заттың қарастырылып отырған порция газ).

Енді қарастырайық емес, еркін процестер, ал жеке жағдайларда өзгермейтін шама болып табылады макроскопиялық параметрлер. Бастайық изотермиялық процесс.

Анықтау. Изотермалық процесс – процесс көшу идеал газ бір күйден өзгертпей температурасын. Заң сипаттайтын байланыс меду газ параметрлерімен кезінде осындай процесс … деп аталады закон Бойля-Мариотта құрметіне екі ғалымдар, іс жүзінде бір мезгілде выведших соң: англичанина Роберт Бойля және француз Эдма Мариотта (сур. 2). Запишем соң:

Осы заңның әлбетте жөн кері пропорционалды байланыс қысым және көлемі: ұлғайған көлемінің азаюы байқалады қысым, және керісінше. Кестесі қарай өзгеріп отыратын шамаларды теңдеулер, яғни, P және V, бар келесі түрі аталады изотермой (сур. 1):

Кестесі изотермиялық процестерді координаттары P-V

Сур. 1. Кестесі изотермиялық процестерді координаттары P-V

Мұндай қисық математика деп аталады σδ. Сондай-ақ, салдары заңының Бойля-Мариотта болып табылады онда алаңы көрсетілген кестеде прямоугольников өзара тең.

Роберт Бойль

Эдм Мариотт

Сур. 2. Роберт Бойль және Эдм Мариотт тиісінше ,

Қарастырайық келесі изопроцесс – изобара процесі.

2. Изобарные процестер

Анықтау. Изобара (немесе изобарический) процесі өту идеал газ бір күйден тұрақты мәні қысым. Алғаш рет мұндай процесс қарады француз ғалымы Жозеф-Луи Гей-Люссак (сур. 4), сондықтан заң оның есімімен аталады. Запишем бұл заң

заң Жозеф-Луи Гей-Люссака

Осы заңның әлбетте жөн тікелей пропорционалды арасындағы байланыс температурасы мен көлемі: ұлғайған кезде температура байқалады көлемін арттыру, және керісінше. Кестесі қарай өзгеріп отыратын шамаларды теңдеулер, яғни T және V бар келесі түрі аталады изобарой (сур. 3):

у

Назар аудару қажет, бұл, өйткені біз » СИ » жүйесінде, яғни абсолюттік температура шкаласы, кестеде қатысса облысы, жақын — абсолютному нөлге тең температура, онда бұл заң орындалмайды. Сондықтан да тікелей, жақын нөлге керек сызбада үзік сызықпен сызу.

Жозеф Луи Гей-Люссак

Сур. 4. Жозеф Луи Гей-Люссак

Қарастырайық, ақыр соңында, үшінші изопроцесс.

3. Изохорные процестер

Анықтау. Изохорный (немесе изохорический) процесі өту идеал газ бір күйден тұрақты мәні. Процесі қаралды алғаш рет французом Жаком Шарлем (сур. 6), сондықтан заң оның есімімен аталады. Запишем Шарль заңы:

Шарль заңы

Осы заңның әлбетте жөн тікелей пропорционалды арасындағы байланыс температурасы мен қысымы: ұлғайту кезінде температураның артуы байқалады қысым, және керісінше. Кестесі қарай өзгеріп отыратын шамаларды теңдеулер, яғни T және P бар келесі түрі аталады изохорой (сур. 5):

Кестесі изохорных процестерді координаттары V-T

Сур. 5. Кестесі изохорных процестерді координаттары V-T

Ауданда абсолюттік нөлден үшін графиктер изохорного процесін, сондай-ақ тек шартты тәуелділік, сондықтан тікелей, сондай-ақ дейін жеткізу керек координаталар басынан пунктиром.

Шарль Жак

Сур. 6. Шарль Жак

Айта кету керек, дәл осындай тәуелділігі температура, қысым және көлемі кезінде изохорных және изобарных процестерге тиісінше, тиімділігін айқындайды және температураны өлшеудің дәлдігі көмегімен газ термометрлер.

Сондай-ақ, қызықты факт, бұл тарихи бірінші болып ашылып, дәл қаралатын біз изопроцестер, олар көрсетті, болып табылады жеке жағдайлары күйінің теңдеуі, ал теңдеулер Клапейрона және Менделеев-Клапейрона. Хронологиялық алдымен зерттелген процестер, тұрақты температурада, содан кейін тұрақты көлемдегі ал соңғы – изобарические процестер.

4. Газ заңдарын қорытындылау

Енді салыстыру үшін барлық изопроцессов жинап, оларды бір кестеге (см. сур. 7). Назар аударыңыз, графика изопроцессов » координаттары бар неизменяющийся параметр, шынын айтқанда, мен сияқты көрінеді тәуелділігі тұрақтылар қандай да бір айнымалы.

Газ заңдарын қорытындылау

Сур. 7.

Келесі сабақта қарастырамыз қасиеттері осындай спецификалық газ, қаныққан бу, егжей-тегжейлі қарастырайық процесс қайнау.

Идеал газ күйінің теңдеуі. Изопроцестер
Қатынасы
p = nkT,
байланыстырушы газ қысымы, оның температурасы мен молекулалардың концентрациясы, алынған §3.2 моделі үшін идеал газ, молекула бар, оның өзара іс-қимыл бір-бірімен және ыдыстың қабырғалары ғана емес, серпімді соқтығысу. Бұл қатынасы болуы мүмкін жазылған басқа нысанда белгілейтін арасындағы байланыс макроскопическими параметрлерге газ көлемі V, қысым p, температура T және санымен заттар ν. Бұл үшін пайдалану керек теңдік

Мұнда N – саны молекулалардың ыдыста, NА – Авогадро тұрақты, m – газ массасы ыдыста, M – молярлық массасы газ. Нәтижесінде аламыз:

Көбейтіндісі тұрақты NА Авогадро тұрақты Больцман k деп аталады әмбебап газ тұрақты және әрпімен белгіленеді R. Оның сандық мәні СИ бар:
R = 8,31 Дж/моль·К.
Қатынасы

(*)
деп аталады уравнением идеал газ күйінің.

Бір моля кез-келген газдың бұл арақатынас қабылдайды түрі:
pV=RT.
Егер газдың температурасы тең Тн = 273,15 К (0 °С), қысым рн = 1 атм = 1,013·105 Па болса, онда бұл газ орналасқан қалыпты жағдайында. Бұл теңдеу идеал газ күйінің, бір моль кез-келген газдың қалыпты жағдайларында орын алады сол бір көлемі V0 тең
V0 = 0,0224 м3/моль = 22,4 дм3/моль.
Бұл бекіту деп аталады Авогадро заңына.

Қоспа үшін невзаимодействующих газдар күйінің теңдеуі қабылдайды түрі
pV = (ν1 + ν2 + ν3 + …)RT,
мұнда ν1, ν2, ν3 және т. б. заттар саны әрбір газдардың қоспалары.

Теңдеуі белгілейтін арасындағы байланыс қысымы, көлемі және температурасы бар газ алынды XIX ғасырдың ортасында француз физик Б. Клапейроном түрінде (*) ол алғаш рет жазылған Д. И. Менделеевым. Сондықтан газ күйінің теңдеуі деп аталады уравнением Клапейрона–Менделеев.

Айта кету керек, ертерек, сонымен қатар идеал газ күйінің теңдеуі болатын теориялық алынса, соның негізінде молекулалық-кинетикалық модельдер, заңдылықтары, мінез-құлық газдардың әр түрлі жағдайларда жақсы зерттелген және эксперименттік. Сондықтан теңдеу (*) ретінде қарастыруға болады қорыту, тәжірибелік фактілерді тауып түсініктеме молекулярлық-кинетикалық теориясы.

Газ қатыса алады әр түрлі жылу процестері кезінде, олардың өзгеруі мүмкін барлық параметрлерді сипаттайтын, оның жағдайы (p, V және T). Егер процесс ағады баяу болса, кез келген уақытта жүйе жақын өз равновесному жағдай. Мұндай процестер деп аталады квазистатическими. Қарапайым біз үшін уақыт масштабында бұл процестер мүмкін өтуі өте баяу. Мысалы, кесу және қысу газ дыбыс толқыны болып жатқан жүздеген рет секундына ретінде қарастыруға болады квазистатический процесс. Квазистатические процестер болуы мүмкін бейнеленген диаграммада күйлерді (мысалы, координаттары p, V) түрінде белгілі бір траекториясы, әрбір нүктесі оның ұсынады равновесное жай-күйі.

Қызығушылық процестер, олардың бірі параметрлерінің (p, V немесе T) өзгеріссіз қалады. Мұндай процестер деп аталады изопроцессами.

Изотермиялық процесс (T = const)
Изотермиялық процесс деп атайды квазистатический процесін ағатын тұрақты температурада T-Дан теңдеулер (*) идеал газ күйінің деп тұрақты температурада T және өзгермеген заттар саны ν ыдыста туындысы қысым p газ және оның көлемі V қалуы тиіс тұрақты:
pV = const.

Модель. Изотермиялық процесс
Жазықтықтағы (p, V) изотермиялық процестер түсіріледі әр түрлі мәні кезінде температура T семейством гипербол p ~ 1 / V деп аталатын изотермами. Өйткені коэффициенті пропорционалдық бұл қатынасы ұлғаяды температурасының өсуі, кескіні, тиісті жоғары температураның мәндері орналасады, кестеде жоғарыда изотерм, тиісті аз мәндері температура (сур. 3.3.1). Теңдеуі изотермиялық процестің алынды эксперимент ағылшын физик Р. Бойлем (1662 ж.) және тәуелсіз француз физик Э. Мариоттом (1676 ж.). Сондықтан бұл теңдеу деп атайды заңына Бойля–Мариотта.

Сурет 3.3.1.
Отбасы изотерм жазықтықтағы (p, V). T3 > T2 > T1

Изохорный процесс (V = const)
Изохорный процесс – бұл процесс квазистатического қыздыру немесе салқындату кезінде газды тұрақты көлемде (V жағдайда, бұл заттар саны ν ыдыста өзгеріссіз қалады.

Сондықтан теңдеу (*) идеал газ күйінің, осы жағдайларда газ қысымы p өзгереді тікелей пропорционалды оның абсолюттік температурасы: p ~ T, немесе

Модель. Изохорный процесі
Жазықтықтағы (p, T) изохорные процестер үшін берілген санын заттар ν әртүрлі мәндерінде көлемінің V түсіріледі семейством тікелей желі деп аталатын изохорами. Үлкен мәндерге көлемінің сәйкес келеді изохоры аз көлбеу осіне қатысты температура (сур. 3.3.2).

Сурет 3.3.2.
Отбасы изохор жазықтықтағы (p, T). V3 > V2 > V1
Эксперименттік тәуелділігі газ қысымының температураға зерттеген француз физигі Ж. Шарль (1787 ж.). Сондықтан теңдеуі изохорного процесс деп аталады заңына Шарль.

Теңдеуі изохорного процесінің мүмкін жазылған:

мұндағы p0 – газ қысымы T = T0 = 273,15 К (т. е. кезде температура 0 °С). Коэффициенті α тең, (1/273,15) К–1 деп атайды температуралық коэффициентімен қысым.

Изобара процесі (p = const)
Изобарным процесс деп атайды квазистатический процесін ағатын кезінде өзгеріссіз қысым p.

Теңдеуі изобарного процесс үшін біраз өзгермейтін заттар көлемін ν түрі бар:

мұндағы V0 – газдың көлемі температура 0 °С-Коэффициенті α тең (1/273,15) К–1. Оның атайды температуралық коэффициенті көлемдік кеңею газдар.

Модель. Изобара процесі
Жазықтықтағы (V, T) изобарные процестер кезінде әр түрлі мағынада қысым p түсіріледі семейством тікелей желі (сур. 3.3.3), олар деп аталады изобарами.

Сурет 3.3.3.
Отбасы изобар жазықтықта (V, T). p3 > p2 > p1
Тәуелділігі газ көлемінің температураға өзгеріссіз қысым болды эксперименттік зерттелген француз физик Ж. Гей-Люссаком (1862 ж.). Сондықтан теңдеуі изобарного процесс деп атайды заңына Гей-Люссака.

Эксперименттік белгіленген заңдар Бойля–Мариотта, Шарль және Гей-Люссака табады түсініктеме молекулярлық-кинетикалық теориясы газдардың. Олар салдары болып табылады теңдеу идеал газ күйінің.

Изопроцестер — бұл процестер, өзгеріссіз мағынада бір макроскопиялық параметрлерінің (р, V, Т).

Процесі жай-күйінің өзгеру термодинамической жүйесін макроскопиялық денелердің тұрақты температурада изотермиялық деп атайды.

Изотермиялық процесті сипаттайды закон Бойля — Мариотта, ашық 1861 жылы ағылшын ғалымы Р. Жекпе-жек-лем (1627-1691) және 1876 ж. француз ғалымы Э. Мари-оттом (1620-1684). Тұрақты массада газ pV = const.

Үшін газдың осы массасының көбейтіндісі қысым оның көлемі тұрақты болса, оның температурасы өзгермейді.

Кестесі изотермиялық процестің координаттары р-V; р-Т; V-Т амӛз мынадай түрлері бар (сур. 27):

izoprocessi_renamed_16086.jpg
Процесі жай-күйінің өзгеру термодинамической жүйесінің тұрақты қысым деп аталады изобарным. — Дан теңдеу Менделеев-Клапейрона керек,

тұрақты массада газ

izoprocessi_renamed_10508.jpg
izoprocessi_renamed_7837.jpg

Үшін осы массаның газ көлемінің температураға тұрақты, егер газ қысымы өзгермейді.

Бұл заң белгіленген эксперименттік 1802 жылы француз ғалымы Ж. Гей-Люссаком (1778-1850).

Кестесі изобарического процесінің координаттары р-V; V-Т; р-Т амӛз мынадай түрлері бар (сур. 28):

izoprocessi_renamed_1363.jpg
Процесі жай-күйінің өзгеру термодинамической жүйесінің тұрақты көлемі деп аталады изохорным. — Дан теңдеу Менделеев-Клапейрона жазуға болады:

izoprocessi_renamed_1653.jpg
izoprocessi.jpg

Осы газ массасының қатынасы қысымды температура тұрақты болса, оның көлемі өзгермейді. Кестесі изохорного процесінің координаттары р-V; V-Т; р-Т амӛз мынадай түрлері бар (суретті қараңыз). 29). Бұл заң белгіленген эксперименттік 1787 ж. Ж. Шарлем (1746-1823).

Газ қатыса алады әр түрлі жылу процестері кезінде, олардың өзгеруі мүмкін барлық параметрлерді сипаттайтын, оның жағдайы (p, V және T). Егер процесс ағады баяу болса, кез келген уақытта жүйе жақын өз равновесному жағдай. Мұндай процестер деп аталады квазистатическими. Қарапайым біз үшін уақыт масштабында бұл процестер мүмкін өтуі өте баяу. Мысалы, кесу және қысу газ дыбыс толқыны болып жатқан жүздеген рет секундына ретінде қарастыруға болады квазистатический процесс. Квазистатические процестер болуы мүмкін бейнеленген диаграммада күйлерді (мысалы, координаттары p, V) түрінде белгілі бір траекториясы, әрбір нүктесі оның ұсынады равновесное жай-күйі.