Капиллярлық теориясы туралы мәлімет қазақша

Алғашқы ашушы капиллярных құбылыстар болып саналады Леонардо да Винчи ( Leonardo da Vinci ) . Алайда алғашқы ұқыпты бақылау капиллярных құбылыстардың трубках және шыны қатпардағы болды жүргізілді Фрэнсисом Хоксби 1709 жылы [1]).

Бұл зат емес болып табылады шексіз делимым бар атом немесе молекулалық құрылымын, жұмыс гипотезой үшін көптеген ғалымдар бастап XVIII ғ. аяғында XIX ғ., қашан топ, физиктер, жақтастарының позитивистской философия, жылағанын, қандай тікелей емес болып табылады дәлелдеу атомдар, олардың өтініш кейін ғана болмашы реакция, нәтижесінде олардың қарсылық жоқ, жоққа басталғанға дейін осы жүзжылдықтың. Егер оған қосымша күмәнді болып көрінеді бізге неосновательными, біз есте сақтау керек, бұл барлық дерлік, содан кейін кім сенген болуы атомдар, сенген сондай-ақ, қатты материалдық болуы электромагниттік эфир, ал XIX ғасырдың бірінші жартысында — жиі және теплорода. Дегенмен, ғалымдар, нұртөлеуова теориясын газдар мен сұйықтықтарды пайдаланған болжам (әдетте айқын нысанда) дискретті құрылымы заттар. Элементар материя деп атаған атомдарымен немесе молекулалар (мысалы, Лаплас), немесе жай бөлшектермен (Юнг), бірақ біз ұстануға қазіргі заманғы түсініктерді қолдануға және «деген сөз «молекуласы» элементар бөлшектер құрайтын газ, сұйықтық немесе қатты дене.

XIX ғ. басында күш алатын өмір сүре арасындағы молекулалар, сондай-ақ айқын ретінде өздері бөлшектер. Жалғыз күшке қатысты емес, күмән, ньютоновская гравитация. Ол арасындағы аспан денелерін және, әрине, арасындағы біреуі осындай денесімен (Жермен) және басқа да (мысалы, яблоком) бар зертханалық массасы; Кавендиш бұған дейін көрсеткендей, ол әрекет етеді және екі ел арасындағы зертханалық республикада ақпан, өйткені дегенмен, ол сондай-ақ молекулалар арасындағы. Ерте жұмыстар бойынша сұйықтықтарға табуға болады молекулалардың массасын және тығыздығын масс кіретін теңдеулер, біз енді жазу керек молекулалардың санының және тығыздығының сандарды молекулалардың. Таза сұйықтықтың барлық молекулалар бірдей массасын бар, сондықтан бұл айырмашылық жоқ ойнайды ролін. Бірақ, 1800-ге дейін г . айқын болды, бұл ұғымдар туралы гравитациялық күштер жеткіліксіз түсіндіру үшін капиллярных құбылыстардың және басқа да қасиеттері сұйықтықтар. Көтеру сұйықтық шыны тұтқасы емес, байланысты шыны қалыңдығының бойынша Хоксби, 1709 ж .), және, осылайша, тек күш жағынан молекулалардың жер үстіндегі қабатындағы шыны қолданылады молекулалар сұйықтыққа. Гравитациялық сол күштер ғана кері пропорционалды квадрату қашықтық және белгілі әрекет арқылы еркін аралық зат.

Молекула аралық күштердің табиғаты ерекшеленетін күштер тартылыс, өте белгісіз, бірақ измышлениях жоқ жетіспеушілігі. Священник-иезуит Роджер Боскович (Ruggero Giuseppe Boscovich) түсіндік, бұл молекулалар итеріледі өте кіші қашықтықтарда, тартылады кезінде бірнеше үлкен қашықтықтарда, содан кейін ұлғаю шамасына қарай қашықтығын көрсетеді кезектесіп отталкивание және тартылыс сәйкес барлық уменьшающейся шама. Оның идеялары келесі жүзжылдықта көрсетті әсер Фарадей, сондай-ақ Келтен, бірақ тым күрделі, болуы мүмкін тікелей пайдалы, кім үшін теориясымен айналысты капиллярности. Соңғы аясындағы демалысқа саналы түрде қараңыз довольствовались қарапайым гипотезами.

Куинк (G. H. Quincke) міндеттер бойынша эксперименттер анықтау ең үлкен қашықтық, онда әрекет межмолекулярных күштері айтарлықтай. Ол үшін әр түрлі заттар мен осы арақашықтықты құрайды ~ 1/20000 бөлігі миллиметр, т. е. ~ 5 · 10 -6 см (деректер келтірілген сәйкес) .

Джеймс Джурин көрсеткендей, биіктігі, ол көтеріледі сұйықтық анықталады жоғарғы бөлігінде түтіктер, ол үстіндегі сұйықтық, және тәуелді емес нысанының төменгі жағындағы түтіктер. Ол былай деп көтеру сұйықтық арқасында жүреді притяжению тарапынан ішкі цилиндрлік беті түтіктер, түйіседі жоғарғы беті сұйықтық. Осыны ескере отырып, ол көрсеткендей, көтеру сұйықтықтың трубках бірі бірдей заттар кері пропорционалды олардың ішкі радиусы.

Клеро бірі болды, кім көрсетті қабылдау қажеттілігін назарға тартылыс бөлшектер арасындағы ең сұйықтықтың түсіндіру үшін капиллярных құбылыстар. Ол, алайда, емес мойындап, бұл қашықтық, онда жұмыс істейді, бұл күштер, неощутимо аз.

«1751 г . фон Сегнер енгізді маңызды идеясын беттік керілуін ұқсас механикалық тартумен мембраналар теориясы серпімділік. Бүгін ұғымы беттік керілуін болып табылады заурядным, оған әдетте бастайды зерделеу капиллярных күштері және беттік құбылыстардың оқу орындарында.

Идея-негізгі одан әрі дамыту теориясы. Тегінде, ең алғашқы қадам жасалды зерделеу құбылысты енгізілді феноменологическое түсінігі, описывающее макроскопическое мінез-құлық. Екінші қадам — қорытынды феноменологических ұғымдар мен есептеу мағыналары негізге ала отырып, молекулалық теориясы. Бұл қадам үлкен маңыздылығы, сондай-ақ тексеру дұрыстығын сол немесе өзге молекулалық теориясы.

1802 г . Джон Лесли келтірді бірінші дұрыс түсініктеме көтеру сұйықтықтың тұтқасы қарастыра отырып, тартылыс арасында қатты дене және жұқа қабатпен сұйықтық, оның бетінде . Ол, ең айырмашылығы, алдыңғы зерттеушілер, тапсырмалары, бұл күш осы тартылыс жоғары бағытталған (тікелей қолдау үшін сұйықтық). Керісінше, ол көрсеткендей, притяжение барлық жерде қалыпты бетінің қатты дене.

Тікелей әсер тартылыс ұлғайту қысым қабатындағы сұйықтықтың тұрған байланыста қатты дене, сондықтан қысым айналады қарағанда ішіндегі сұйықтық. Бұл нәтиже болып табылады қабаты ұмтылады «растечься» бетін қатты дене, останавливаемый ғана күшімен гравитация. Осылайша, шыны түтік, су астына батқан суға смачивается сумен барлық жерде, қайда сол «интеллектуалдық доползти». Жоғарлау, сұйықтық түзеді бағана, салмағы соңында уравновешивает күші порождающую сұйықтықтың ағуына.

Бұл теория емес жазылған көмегімен математикалық символдардың және сондықтан мүмкін емес еді показать сандық арасындағы байланыс притяжением жекелеген бөлшектер мен түпкі нәтижесі. Теориясы Лесли болды кейінірек переработана қолдана отырып, лапласовских математикалық әдістерді Джеймс Ивори ( James верт хаки ) — бапта туралы capillary action, under «Fluids, Elevation of» қосымшасында 4-ші басылымына Encyclopaedia Britannica жарияланған 1819 ж .

2. Теориясы Юнг және Лаплас
1804 ж . Томас Юнг теориясына негіздей капиллярных құбылыстардың негізінде беттік керілу. Ол сондай-ақ бақылады тұрақтылығы бұрышының сулау сұйықтық бетінің қатты дененің ( өлкелік бұрышын ) және табылған сандық қатынасы, байланыстырушы өлкелік бұрышы коэффициенттерімен беттік керілуін тиісті фазааралық шекаралар. Тепе-теңдік байланыс желісі тиіс қозғалу бетінің қатты дене, ал, айтқан Хоксби болды демонстратором » Корольдік қоғам және оның тәжірибелері әсер етті мазмұны өте пространного шығарма туралы бастапқы бөлшектер заттар және күштерінде олардың арасында, олар Ньютон аяқтап, басылым өзінің «Оптика» 1717 жылы. қараңыз

онда sSV, sSL, sLV коэффициенттері беттік керілуін фазааралық шекарасының қатты дене – газ (бу), қатты дене – сұйықтық, сұйықтық – газ тиісінше, q өлкелік бұрышы. Бұл ара қазір ретінде белгілі формула Юнг. Бұл жұмыс барлық етпеді мұндай әсер ғылымды дамыту, бұл бағытта қандай көрсетті вышедшая бірнеше ай кейінірек-бап Лаплас ( Pierre Simon Laplace ). Бұл, сірә, бұл Юнг избегал пайдалану математикалық белгілерді а тырысты сипаттауы барлық сөздік, сондықтан оның жұмысы, меніңше, түсініксіз және белгісіз. Дегенмен, ол бүгін негізін қалаушылардың бірі сандық теориясының капиллярности.

Құбылыстар когезии және адгезии , конденсаттау бу сұйықтық, сулау қатты денелердің сұйықтықтармен және басқа да көптеген қарапайым қасиеттері заттар — барлық указывало болуы күштері тартылыс бірнеше есе көп күшті, көп гравитация, бірақ қолданыстағы ғана өте кіші қашықтықтарда молекулалар арасындағы. Айтқандай, Лаплас, жалғыз вытекающее бірі байқалатын құбылыстар шарт салынатын, осы күш, мынада: олар «неощутимы» айтарлықтай қашықтықтағы».

Күші отталкивания құрып көбірек сақталған. Оларды болуы мүмкін емес еді жоққа, олар тиіс уравновешивать күштер, тартылыс және кедергі толық бұзылуына заттар, бірақ олардың табиғаты болатын мүлдем белгісіз. Сұрақ осложнялся екі мынадай ошибочными пікір. Біріншіден, жиі болып саналды, бұл қолданыстағы күші отталкивания болып табылады жылу (әдетте, пікір жақтастары теориясы теплорода), себебі (осындай болды аргументтеу) сұйықтықты қыздырғанда алдымен кеңейіп, содан кейін қайнап, сондықтан молекулалар разъединяются әлдеқайда үлкен қашықтықтарға қарағанда, қатты теле. Екінші қате пікір пайда из уводящего бұрын Ньютону ұсыну, оған сәйкес бақыланатын газ қысымы жүреді салдарынан статикалық отталкивания арасындағы молекулалар емес, олардың соқтығысу сәйкес қабырғалары ыдыс, босқа доказывал Даниель Бернулли.

Бұл тұрғыда болды, әрине, алғашқы әрекеттерін түсіндіру капиллярность немесе мүлдем ілінісу сұйықтықтарды основывались статикалық аспектілері заттар. Механика болатын жақсы понимаемой теориялық тармақ ғылым; термодинамика және кинетикалық теориясы болды, әлі болашақта. Механикалық қарау негізгі болды туралы болжам көп, бірақ короткодействующих тартылыс күштері. Покоящиеся сұйықтық (капиллярлық ба тұтқасы немесе одан тыс) орналасқан, әлбетте, тепе-теңдік, сондықтан бұл күштер тартылыс тиіс уравновешиваться отталкивания күшімен. Өйткені, олар туралы болады айтуға әлі аз туралы күштер тартылыс, олардың жиі араладық молчанием және сөзімен айтқанда рэлей тәжірибелерін тексерді, «тартылыс күштеріне предоставлялось орындауға немыслимый трюк теңестіру өздерін». Лаплас бірінші қанағаттанарлық рұқсат берді бұл проблеманы актілерінде, күші отталкивания (жылу, ол қателіктер жіберді) деген ішкі қысыммен, ол қолданылады барлық жерде сығылмайтын сұйықтық. (Бұл болжам әкеледі, кей жерлерде — белгісіздік жұмыстарға XIX ғ. қатысты сонымен қатар, қатаң деп түсініледі «қысыммен сұйықтық».) Келтірейік есептеу ішкі қысым бойынша Лапласу. (Бұл тұжырым жақын қорытындыларына Максвелл және рэлей тәжірибелерін тексерді. Қорытынды бойынша келтіріледі.)

— 1819 ж . ол бос емес егжей-тегжейлі талқылау межмолекулярных отталкивания күштер, олар, дегенмен приписывались тағы теплоте немесе теплороду, игеруді маңызды қасиеті азаяды арақашықтық тезірек күштер тартылыс.

Ол уравновешивать күш ілінісу сұйықтық, және Лаплас отождествлял бұл күш бірлігіне көрсететін кедергісі бөлу шексіз сұйық дененің екі алыс разъединяемых полубесконечных дененің шектелген жазық беттерден. Төменде келтірілген тұжырым жақын қорытындыларына Максвелл және рэлей тәжірибелерін тексерді қарағанда, бірегей нысан Лаплас, бірақ елеулі айырмашылықтар дәлелдеме жоқ.

Қарастырайық екі полубесконечных денеге сұйық тарапынан қатаң жазық беттерден бөлінген тобы (қалыңдығы l ) бу пренебрежимо тығыздықта (сур. 1), және олардың әрқайсысында бөлеміз көлемінің элементі. Бірінші орналасқан жоғарғы теле биіктікте r үстіндегі жазық беті төменгі дене; оның көлемі тең dxdydz . Екіншісі төменгі теле және оның көлемі , басталуы полярлық координаттар сәйкес келеді ережеге сәйкес жүзеге асырады қолданысқа қарапайым. Болсын f ( s ) — күш, әрекет етуші арасындағы екі молекулалар, разделенными арақашықтығы s , d — радиусы. Өйткені бұл әрқашан тартылыс күші, имеем

Егер r — тығыздығы санының молекулалардың екі денелеріндегі, онда тік құраушы күштер өзара іс-қимыл элементтерін көлемінің тең

Толық тартылыс күші келетін бірлігіне (оң шама), бар

Болсын u(s) — әлеуеті межмолекулярной күштер:

Сур. 1.

Интегрируя бөліп, аламыз

Ішкі қысым Лаплас K бар тартылыс күші бірлігіне арасындағы жазық беттерінің кезінде олардың контакт, т. е. F(0):

, онда — элементі көлемін, жазуға болады . Өйткені u ( r ) болжамы бойынша барлық жерде теріс немесе нөлге тең болса, онда K-оң. Лаплас түсіндік, K велико салыстырғанда атмосфералық қысыммен, бірақ бірінші реалистическую численную бағалауды жасауға тура келді Юнгу.

Жоғарыда келтірілген қорытынды неявном жіберу, бұл молекуласының бөлінуі біркелкі тығыздығы r , т. е. сұйықтық ие емес различимой құрылыммен шкала мөлшерін, соизмеримых радиусы күштерінің іс-әрекеттері d . Бұл болжамдар болмайды болар еді жазу білдіру (2) және (3) осындай қарапайым нысанда, ал қажет еді анықтау ретінде қатысуы молекуласының бірінші элементінде көлемін әсер етеді ықтималдығы болуын молекуласының екінші.

Тарту ұзындығының бірлігіне бойымен еркін желі бетінде сұйықтықтың тең болуы керек (тиісті бірлік жүйесінде), затраченной құру бірлік алаңда еркін бетінің. Бұл тәжірибе бойынша созылуға қабілеттігі артады пленка сұйықтық (сур. 2).

Сур. 2.

Шамасы, бұл жұмыс болуы мүмкін бірден алынған білдіру (6) үшін F ( l ). Сіз екі полубесконечных дене байланыста және істі тындыра олардың қашықтыққа асатын радиусы межмолекулярных күштері, жұмыс бірлігіне болады

(8)

Бөлу кезінде түзілетін екі еркін бетінің, сондықтан кеткен қаражатты жұмысқа теңестіру екі еселенген беттік энергия бірлігіне тең поверхностному натяжению:

(9)

Осылайша, K бар интеграл жылғы межмолекулярного әлеуетін немесе оның нөлдік момент, H — оның біріншісі. Ал K жетімді тікелей эксперимент, H табылуы мүмкін, егер біз өлшеу беттік.

Болсын — тығыздығы когезионной энергиясын белгілі бір нүктесінде сұйықтың немесе газдың, т. е. қатынасы d U / d V, мұнда d U — ішкі энергия шағын көлемін V-сұйықтықтың немесе газдың осы нүкте. Үшін молекулалық моделін қабылдаймыз

(10)

мұнда r — қашықтық қаралатын нүктесі. Рэлей отождествлял лапласовское К разностью осы әлеуеттің 2 нүктесі арасындағы жалпақ бетінің сұйықтық (мәні 2 S ) нүктесі ішінде (мәні 2 I ). Жер бетінде біріктіру, (10) шектелген полусферой радиусы d , ал ішкі облысы бойынша барлық саласында. Демек, S жартысы бар I , немесе

(11)

Қарастырайық енді тамшысын радиусы R . Есептеу f I өзгермейді, бірақ алған кезде f S интегралдау енді жүргізеді аса шектеулі көлемі-қисықтық беті. Егер векторы арасындағы бұрыш және тіркелген радиусы болса , онда

(12)

Онда ішкі қысым тамшыдан бар

(13)

мұндағы H анықталады уравнением (9). Егер біз емес сферическую тамшысын, ал америкада сұйықтық беті айқындайтын екі басты радиусами қисықтық R 1 және R 2 , онда болмаса ішкі қысымы түрінде

(14)

Эйлер теоремасы бойынша сомасы сомасына тең кері қисықтық радиусының бетінің бойымен кез келген екі ортогоналды қатысты.

Өйткені, K және H оң және R-оң үшін дөңес бетінің, онда (13) бұл ішкі қысым тамшыдан артық сұйықтықтың жазық беті. Керісінше, ішкі қысым сұйықтықтың шектеулі вогнутой сфералық беті төмен сұйықтықтың жазық беті бар, өйткені R бұл жағдайда теріс.

Бұл нәтижелер негізін құрайды теориясының капиллярности Лаплас. Теңдеуі үшін қысымдар айырмасын (қысым сұйықтықтың ішіндегі сфералық тамшы радиусы R ) және (газдың қысымы сыртынан) енді деп атайды уравнением Лаплас:

(15)

Жеткілікті үш идеялар — керу, үстіңгі бетінде, ішкі қысымды және өлкелік бұрышын, сондай-ақ өрнектерді (1) және (15) шешу үшін барлық міндеттері әдеттегі равновесной капиллярности әдістерімен классикалық статика. Осылайша, кейін жұмыстарды Лаплас және Юнг негіздері сандық теориясының капиллярности қаланды.

Нәтижелері Юнг алынды кейінірек Гауссом вариационным методом. Бірақ бұл жұмыстардың барлығы (Юнг, Лаплас және Гаусс) игеруді бір ортақ кемшілігі бар, кемшілігі де анасыз. Бұл туралы жетіспеушілігі-әңгімеле-кешірек.

Есептеу кезінде қысым ішіндегі искривленной сұйық бетінің енгізілді әлеуеті рэлей тәжірибелерін тексерді 2 (10); жолшыбай атап өтілді I болып табылады тығыздығы когезионной энергиясы. Алғаш рет бұл пайдалы түсінігі, 1869 г . енгізді Дюпре, ол анықтады, оның жұмысы уату-кесек заттарды құрайтын оның молекулалары ( la de travail dйsagrй gation totale — толық дезагрегации).

Сур. 3

Бағытталған ішке күші әрекет ететін молекула бар тереңдікте r < d , противоположна таңба бойынша бағытталған сыртқа күші, ол еді туындады тарапынан молекулалардың » заштрихованном көлемінде, егер ол толтырылса біркелкі тығыздығы .

Ол әкеледі деген қорытынды көрсеткеніндей, оның әріптесі Ф. Ж. Д. Массье былайша. Күш әрекет ететін молекула бар бетінде бағыты бойынша көлемі сұйықтық, противоположна таңба бойынша күшінде туындайтын жылғы заштрихованного көлемі-сур. 3, себебі ішіндегі сұйықтық тартылыс күші от шар көлемінің радиусы нольге тең келген симметрия. Осылайша, күші, ішке бағытталған, бар

(16)

Бұл күш оң, өйткені f (0 < s < d ) < 0 және F ( d ) = 0-нечетности функциясы f ( s ). Ешқандай күш әрекет емес молекула бар, егер ол жоқ шегінде орналасқан болса, қашықтық d бойынша сол немесе өзге жаққа бетінен. Демек, жою бір молекуласының келген сұйықтық тең

(17)

өйткені u ( r ) — жұп функция. Бұл жұмыс тең, минус екі еселенген энергиясы молекула бар, қажетті ыдырағаннан сұйықтық ( екі еселенген , деп есептелсін молекуласының екі рет: бір рет болған, оларды жою, басқа — бір бөлігі ретінде орта):

(18)

Бұл қарапайым және түсінікті білдіру үшін ішкі энергия U сұйықтық құрамында N молекулалардың. Бұл ретте, тығыздығы когезионной энергия беріледі білдіру (10), немесе

(19)

бұл сәйкес келеді (11), егер алып тастау индексі I . Өзі Дюпре алды сол нәтиже окольным путем. Ол қадап dU / dV арқылы қарсы межмолекулярных күштердің однородном кеңейту куба сұйықтық. Мұның оған

(20)

Өйткені K пішіні ((7) және (11), мұнда тұрақты a беріледі білдіру

(21)

онда интегралдау (20) қайта әкеледі (19).

Рэлей сынады қорытынды Дюпре. Ол былай деп қарау жұмыс біртекті кеңейту жағдайына балансының когезионных және отталкивающих межмолекулярных күштері есепке алу кезінде ғана когезионных күш негізсіз; бұрын қолдануы мұндай қадам еді орналастыруға үздік меңгерген түрін отталкивания күштер.

Біз көреміз, бұл шығару және қорытындылар Юнг, Лаплас және Гаусс, елеулі түрде пайдаланылады болжам туралы скачкообразном өзгерту тығыздығы санының молекулалардың заттар бөліну шекарасында фазалардың. Сол үшін жүргізілген талқылау описывали нақты құбылыстар заттағы қажет деп болжауға радиусы межмолекулярных күштері заттағы көптеген өзіне тән бөлшектер арасындағы арақашықтық. Бірақ бұл пайымдауларына бөлу шекарасы-екі фазалардың мүмкін емес бөлігі — пайда болуы тиіс үздіксіз ауыспалы профилі, тығыздығы басқаша айтқанда, өтпелі аймақ.