Пифагор және пифагореизм туралы қазақша

Пифагор – философ

Пифагор — діни пайғамбар

Мектеп Пифагора

Ілімнің негіздері Пифагора

Оқушылар пифагорейцы және пифагористы

Пифагорейская медицина

Қоныс аудару оңтүстік Италияға: негізі пифагорейского одағы

Пифагор – математик

Өлімі және мұрасы Пифагора

П И Ф А Г О Р И ПИФОГОРИЗМ

Дүниеге келген Пифагор, онда арасындағы 600 мен 590 жж. дейін Рождество және өмір сүрген шамамен жүз жыл.

Көптеген шетелдік аңыздар біздің күнімізге дейін баланың туу туралы. Олардың кейбіреулері бекітеді, бұл, ол әдеттегі смертным адам, ал бірі болды құдайлардың қабылдаған адами келбеті үшін әлем және үйрету адамзат.

Пифагору оншалықты көп басқа ғалымдарға ежелгі. Ол туралы сақталған ондаған аңыздар мен аңыздар, правдивых және выдуманных, нақты және вымышленных.

«Пифагор» атты көрінісі істеріне, оның қатысуымен барлық өздерін смирными және робкими. Қарай ол кетпейтін қарт, оның физикалық күш қоймады убывали, және ол жетті ғасырдың, ол толы болды. Әсері осы ұлы жанның қоршаған ортаға, оны адамдардың соншалықты көп, — деп мақтау Пифагора наполняла соң оқушылар қызығып…» (кітап Тарихы «прорицаний»).

Пифагор бірінші болып, кім атады өзін философ, әлем міндетті және оған бұл термин. Оған дейін ақылды адамдар деп атаған өзіне мудрецами екенін білдіреді адам, ол біледі. Пифагор болды, ибалы. Ол енгізді айналымға термин философ — бір табуға тырысып, анықтау. Философия Пифагора», — дейді ол керемет белгісімен мазмұнымен шығыс және батыс эзотерических мектеп: постиг тайные дәстүр Мұсаның, бастамасымен » дін, вавилонские, халдейские Мистерии, брамины Элефанта және Эллора.

«Пифагор болды Адепт Арналған бірінші дәрежелі; ол болған рухани қабілетімен тікелей қабылдау, және одан кілті оккультным білімге және рухани әлем. Осылайша, ол черпал түпдеректен Ақиқат, өйткені оның қабілеттеріне түйсігі мен оның жоғары рухани присоединялась үлкен бақылаушылық танысу, дене табиғатымен және жоғары дамыған философиялық ойлау, ешкім алмаса, оны жақсырақ салу ғимараты шынайы ғылым…» (Э. Шюре, Великие Арналған).

Оның есімімен байланысты тағы да математика және бірінші кезекте, әрине, теорема, кт-оның аты. Қазіргі уақытта барлық келісесіз, бұл теорема емес, ашылған Пифагором. Оның жеке жағдайлары белгілі болған тағы оған дейін Қытай, Вавилонии, Египетте. Алайда, кейбір пайымдауынша, бұл Пифагор бірінші берді толыққанды дәлел осы теоремалары, басқа да бас тартады және осы заслуге. Есесіне табу емес, бәлкім, басқа ешқандай теоремалары, заслужившей сонша түрлі салыстырулар. Францияда және кейбір облыстарда Германия ортағасырлық теорему Пифагора неге екенін атаған көпір «есек». У математиктер араб Шығысы бұл теорема «атауын алды теоремалары қалыңдықтың». Себебі, кейбір тізімдерде «Бастады» Евклида бұл теорема «деп аталды теоремой нимфы» ұқсастығы сызбасының пчелкой, бабочкой, грекше деп аталды нимфой. Бірақ сөзбен бұл гректер деп атаған тағы кейбір богинь, сондай-ақ жалпы, жас, әйелдер мен қалыңдық. Кезде грек араб аудармашы емес, назар аудара отырып сызба, аударған деген сөз «нимфа» «келін» емес, «көбелек». Осылайша пайда болды ласковое атауы атақты теоремалары – «теоремасы қалыңдық».

Айтады – бұл, әрине, тек аңыз, – деп, қашан Пифагор дәлелдеді өз атақты теорему, ол отблагодарил құдайлар, принеся атындағы құрбандыққа жүз бұқа. Бұл туралы әңгіме жертвоприношении, сообщаемый Диогеном және Плутархом, ең алдымен, вымышлен, өйткені, бәрімізге белгілі, Пифагор болды вегетарианшыл және непримиримым қарсылас сою және пролития крови животных.

Біз үшін Пифагор – математик. Ежелгі еді әйтпесе. Геродот атайды, оны «көрнекті софистом», яғни, мұғалім даналық; ол көрсетеді, бұл ізбасарлары Пифагора емес погребали өз мертвецов » жүн киімдерін. Бұл көп ұқсайды дінге қарағанда математика.

Өз замандастарының Пифагор, ең алдымен, болды діни пайғамбар, мойындады, жоғары божественной даналық. Туралы Пифагоре ходило ертегілер өте көп, сол сияқты, бұл оған алтын бөксе, бұл адамдар көрген соң бір және сол уақытта, әр түрлі жерлерде. Кейбір мәтіндерде ол кітапта қалай полубог, кім ол өзін-өзі воображал – ұлы Гермеса. Пифагор былай деп үш түрі бар жаратылыстар – құдайлар, қарапайым өлім … «ұқсас Пифагора». Әдебиетте пифагорейцы көбінесе изображались суеверными және өте айқын вегетарианцами ғана емес, сонымен қатар математиками.

Сондықтан кім бір Пифагор шын мәнінде: математик, философ, пайғамбар, қасиетті немесе шарлатаном?

Айналасында жеке Пифагора қосылуынан қаншама аңыздар, бұл айту қиын, олардың хоть бір жағынан шындыққа сәйкес деп қызыға қарайды.

Біз білмейміз, тіпті дәлме-дәл күндерді оның туған және қайтыс болу: кейбір деректер бойынша Пифагор дүниеге келген шамамен 580 ж. қайтыс болды 500 г. до н. э. Родившись аралында ата-аналар комитетінің төр орналасқан ең танымал жағалауында Кіші Азия, саяхатшылар мен капитандарына кемелердің ол узнавал туралы жақын және алыс таңғажайып елдерде Египет және Вавилонии, даналық жрецов олардың изумляла жас Пифагора және манила. Өте жас ол отанын тастап, алдымен приплыв жағалауларына Египет жылғы 22 мұқият присматривался, айналасындағыларға, прислушивался — жрецам. Египетте, әңгімелейді, Пифагор, тұтқынға түскен — Камбизу, парсы завоевателю, және оның бірегей » Вавилон. Керемет панорама қала, раскинувшего өз сарайлары мен жоғары біріккен қабырғалары екі жағалауында Ефрата алып келді Пифагора қуанышқа бөлейді және изумление. Ол тез меңгеріледі күрделі вавилонскими салт-дәстүрімен, халдейских магов және жрецов теориясын оқытады сандар. Және, мүмкін, осыдан бардым та сандық мистика приписывания күндері божественной күшін Пифагором болды преподнесена ретінде философия. Қайтарылғаннан кейін ата-аналар комитетінің төр ол жасады өз мектебін (жақсы атау – секту, общину), ол ұмтылды ғана емес, ғылыми, бірақ және діни-этикалық және саяси мақсаттары. Қызмет одақ айналасында құпия, және барлық ғылыми жаңалықтар жасалған пифагорейцами, приписывались өзіне Пифагору.

Өз мектебін Пифагор құрады ұйым қатаң шектелген санымен оқушы ақсүйектеріне, және түсуге, оған оңай болған жоқ. Үміткер білуге тиіс төтеп бірқатар сынақтар; бекіту бойынша кейбір тарихшылардың бірі осындай сынақ болған обет бесжылдық, бір минут үнсіздік жарияланды, ол қабылданған, мектепке алар әнді мұғалімнің дауысы ғана-занавеса, ал көре алатындай кезде ғана олардың жан болады тазаланып, музыкамен және құпия гармонией сандар». Басқа да заңда іс сақтауды құпияны сақтамау оның қатаң каралось дейін қайтыс болған. Бұл заң болды теріс әсер, өйткені помешал оқуға болуға құрамдас бөлігі мәдениет.

Негізіне оқу-Жаттығу Пифагора болды положены геометрия, музыка және астрономия. Оларды зерттеу халқымыз үшін елеулі түсіну Құдай, адам, табиғат және ешкім алмады деуге себя учеником Пифагора болғанша емес овладеет жеткілікті дәрежеде осы ғылымдармен.

Оқушылар Пифагора бөлісті екі үлкен топқа, бірінші олардың-ын ізбасарлары мен жалғастырушылар (оларды деп атаған пифагорейцами, эзотериками, познавателями), ал екінші — подражатели (пифагористы, экзотерики немесе акусматики). Үшін акусматиков придумывались іспеттес мақал-мәтелдер немесе акусматы, оңай запоминаемые және көрсететін негізгі түйін позиция философия Пифагора. Міне, кейбір оның ішінде:

«Бұл ең дұрыс? — Сыйлау.

Бұл ең дұрыс? — Ғылым емдеу.

Ең керемет? — Гармония.

Ең күшті? — Ой.

Ең жақсы? — Бақыт.

Қандай пікір айтуға болады ең правдивым? — Бұл адамдар злы».

Осы акусматов көрініп тұр Пифагор қарадым медицина. Оқушылармен ол бірін құрды ірі медициналық мектеп. Тізбесінде он ең танымал дәрігерлердің V в. до н. э. аталды дерлік тек қана пифагорейцы.

Қарата пифагорейской медицинада айта кетейік, оның негізін Пифагором была положена бірінші әлемде жүйесі добродетельной өмір, ұстамдылық барлық нәрселер. Сүйікті оның ұстанымдарды еді: «Біз барлық күшімен ұмтылатын жою барлық нәрселер излишеств және омбының алаш дәптері изгонять бірі-дене аурулары, жан — надандық, іш — ашқарақтық, қалалар түрде шақыру бунту, отбасы — бекчуриннің».

Ең көп тараған әдісімен емдеу пифагорейцев болды припарки. Едәуір жиі өз предшественников қолдандық, олар емдік майлар. Пифагорейцы білген сиқырлы қасиеттері үлкен өсімдіктер санының (а Пифагор әсіресе бағалады емдік қасиеттері теңіз пияз). Қолдану «сол дәрілерді олар одобряли аз, ал егер оларды пайдаланған болса, онда, негізінен, үшін умащения ран, ал надрезов және прижиганий, онда олар қолданған бәрінен де кем. Кезде кейбір аурулар, олар прибегали және заклинаниям».

Жетістіктердің бірі пифагорейской медицинасы мақсаты туралы ілім қиын-қыстау күндерде, оған сәйкес дағдарыс әрбір аурудың наступал қатаң белгілі бір қиын күндерде. Бұл күндері отсчитывались аурудың және выражались нечетными сандар. Туралы ілім қиын-қыстау күндерде бастапқыда еуропалық медицинаға дейін ХVII ғ.

Пифагор қарсылық танытпады хирургия, барлық оның нысандары, өйткені емес қателіктер жіберді өзгерістер адам денесінің, осы жасаушы және таратушы деп санаған бұл святотатством қатысты құдайлар, өйткені бұл жағдайда нарушалось олардың мекендейтін.

Пифагору принадлежит ашу және емдік әсерге музыка. Ол колебался қатысты әсерін музыка денесі мен ақыл, бұл атау «музыкалық медицинамен». Ол түсіндік «музыка көбінесе жәрдемдеседі денсаулығына, егер тараптарды тиісінше подобающим ладам, өйткені адам жаны, және бүкіл әлем тұтастай алғанда, бар музыкалық-числовую негізін».

Мектеп Пифагора алдын алу мақсатында таңертең және кешке жағыңыз жүргізілді хормен ән айту, сопровождавшееся струнными құралдарымен. «Отходя ко сну, олар (пифагорейцы) ал» ақыл жылғы смятения және шудың, царящего онда кейін өткізілген күн, кейбір напевами және арнайы мелодиями және жолмен қамтамасыз етті, өзі тыныш отырып, немногочисленными, бірақ жағымды сновидениями, ұйқы, ал, енгізу таңдаңыз, ұйқыдағы, түсірер сонную әлсіздік және оцепенение көмегімен басқа түрдегі әуендер».

Пифагор воздействовал музыка және ән айту және науқас адамдарды, жоя көптеген аурулары және қайғы-қасірет, жан мен дене. Сипатталған жағдайда Пифагор предотвратил қасақана өртеу және кісі өлтіру, воздействовав музыкамен разъяренного ревнивца, пытавшегося жандырып үйі өз подруги. Қашан ревнивец подкладывал ұпай үйге шөпшек, флейтист маңында ойнап возбуждающую фригийскую әуенді. Пифагор сұрады флейтиста ауыстыру әуенді неғұрлым медленную және тыныш. Кейін дыбыстарды, жаңа әуен разъяренный ревнивец присмирел, одумался, енди өз шөпшек кетіп қалды.

Пифагор классифицировал әуендері қолданылған емдеу үшін, аурулар мен болған әр аурудың өзіндік музыкалық рецепт. «Кейбір әуендер болды выдуманы үшін емдеуге енжарлық жан үшін жоғалтты ол үміт және оплакивала және Пифагор көрсетті, бұл өзіне үлкен шебері. Басқа да әуендері пайдаланылды, оларға қарсы ярости, қарсы злобных және гневных арыны, қарсы қателесу жан. Ал тағы да әуендер умеряли желания». Өкінішке орай, бірде-бұл жіктелуі, бірде өздері әуендер бізге дейін жетпеген. Бірақ белгілі Пифагор бөлетін айқын артықшылық струнным музыкалық аспаптарға былай ескерткен өз оқушыларын, олар прислушивались, тіпті мимолетно, дыбысқа, флейта мен цимбал, өйткені, оның пікірінше, олар дыбысталу күрт, салтанатты-манерное және бірнеше игі.

Пифагор экспериментировал сондай-ақ түспен жетті, бұл үлкен табыс. Ол упорядочил өзара іс-қимыл, планеталардың, гүлдер, музыкалық ноталар.

Бірі-оның бірегей емдеу әдістерін жасалса да декламации өлеңдер Гомера «Илиады» немесе «Одиссеи» Гесиода, әрі әрбір аурудың түрі, сондай-ақ подбирались тиісті үзінділер.

Пифагор бірінші болып медицина тарихындағы назар аударды ғана емес, науқастың және дені сау адамның есептегенде денсаулық гармонией барлық элементтер адам ағзасының үйлесімімен алуан түрлі және қарама-қайшы қасиеттерін байланысты көрінісі мен рухани және дене өмір сүру. «Қол жеткізу үшін идеалдың, адам жетуі керек үш совершенств: жүзеге асыру ақиқатты ойына да, христиандардың да жан тазалығы, теле. Дана гигиена және ақылға қонымды воздержанность қолдауы тиіс телесную тазалығы. Тазалық-бұл мақсат емес, құралы. Кез-келген дене излишество іздері қалдырады және қалай загрязняет астральное денесі, тірі организм жан; а, демек, психикалық және рух…» (Э. Шюре, Великие Арналған).

Жолы мінсіз және добродетельной өмір Пифагор шақырған бастау «дұрыс қатынасын ішуге, тамақтану және демалыс… ең тәртібін дайындауға, тамақ және сусындар таңдау үшін, ол үшін не істеу керек».

Әрбір өнім тамақтану пікірінше, Пифагора тудырады свойственное тек осы өнім жан күйі, сондықтан жеуге болмайды, біріншіден, чуждую богам тамақ (ет және шарап) және, екіншіден, тамаққа, ол қасиетті (мальву және бұршақтар). Айту қиын, неге бұршақтар саналған қасиетті тамақпен, алайда оқушылар Пифагора-мәтелдерді жағдайда Пифагор күшпен внушения «отговорил» бұқаның шайнаған бұршақтар. Өгіз бұл кейіннен ұсталған мектеп Пифагора және болып саналған, сәл ма емес, қасиетті жануарлар. Екінші оқиға отырып ұстанушылар Пифагора, күтпеген жерден натолкнувшимися арналған вражескую засаду. Өйткені жаулары айтарлықтай превосходили пифагорейцев саны бойынша, соңғы мәжбүр болды спасаться бегством және спаслись еді, егер жол жоқ преградило бобовое өріс. Емес смея топтать қасиетті өсімдіктер, пифагорейцы тоқталып, неравный шайқас және қаза тапты.

Пифагор айтқан, еті затемняет ақыл-ой қабілетін, кедергі предвидению болашақ, таза жан және анық болу сновидений. Сондықтан ол табандылықпен ұсынды емес, бар ет қалалық шенеуніктерге қарсаңында жұмыс күні ішінде әсіресе судьяларға қарсаңында сот талқылауларының. «Сол келеді түсуге жоғары дәрежеде әділдік, әрине, зиян келтірмеуі тиіс ұқсас бізге существам».

Вареную тамаққа Пифагор кеңес емес қуыру, өйткені санаған араластыруға жол берілмейді қасиеті жұмсақтық, присущее вареному, қасиеті ашу-ыза (от), тән жареному.

Қашан Пифагор удалялся ғибадатхана Құдай үшін намаз оқитын және медитация, онда таңдар өзіңмен заготовленный қоры тамақ ішуге. Азық-түлік тұрды тең бөлшектер мак және кунжут, терілерді теңіз пияз, выдавливался шырын, цветков с дәрумендері, жүзім тұқымы, жапырағы мальва, арпа және бұршақ. Мұнда добавлялся дикий мед. Дайындау үшін ішуге Пифагор пайдаланған тұқымға, қияр, жүзім сүйексіз, гүлдер кориандр тұқымы, альтей мен портулака, үгітілген ірімшік, сүт майы, бірге араласқан және услащенные жабайы бал. Пифагор айтқан, бұл диета Геркулес, ал рецепт Геркулесу-дан ең богиней Цецерой.

Алайда ескереміз, бұл тіпті пифагорейцев айтпағанда, пифагористах, Пифагор емес накладывал ешқандай қатаң тыйым салуларды қабылдайтын тағам. Оның барлық кеңестер таққан тек ұсынымдық сипатта болады. Жалғыз, ол туралы Пифагор былай ескерткен қатаң, — сақтау қажеттілігі туралы умеренность тіршілік иелері де тағам мен сусын. Пифагорейцы әрқашан тиіс қамқорлық, олардың денесі бір тым тощим, бірде тучным.

Пифагор және оның ізбасарлары үшін үлкен маңызға ие денсаулығын сақтау придавали бақылау және басқару эмоциялар, және үйретті үнемі өзіне тегіс көңіл-күй. «Адам болуы мүмкін емес бірде тым көңілді, бірде артық мрачным».

Сақталатын эмоционалдық жай-күйі болуы тиіс қалыпты қуанышты. Әсіресе қауіпті жай-күйі эмоционалдық саласы болып саналған жай-күйі тітіркену мен ашу-ыза.

Пифагор мүлтіксіз талап еткен, раздраженный немесе одан разгневанный адам қатысқан жоқ ешқандай шешім жоқ қылмыстарды, ешқандай іс-әрекет.

Артынан бақылау эмоциялар мұқият талдау ұшыраған тілегі адам. Пифагор үйреткен » деп ешқашан мүмкіндік беруі керек адамға бәрін оған, тәлімгерлік. «Барлық адамдар мұны біледі, бірақ аз кім біледі, бұл оған керек».

«Қалауын алады породить ұмтылу наслаждениям, ал рахат — тұрақты серіктері кіші және үлкен қателесу». Бастау сол бақылап, өз тілектерін керек қарапайым: бақылау тамақпен және сусынымен, бақылау эмоциялар. Артынша бақылау бағалай похвал, мекен-жай бақылауды бағалау туралы қоғамдық пікірді өзіне, содан кейін бақылауды қабылданатын шешімдері мен әз.

Қолдан өсірілетін пифагорейцами қалыпты — қуанышты жай-күйі, эмоциялық сала болуға тиіс еді, жоспар бойынша Пифагора, дайындайтын адам сол үшін олардың ешқайсысы да зардабын тигізеді деген сауал туады өмір қирады оған күтпеген жерден. Бірақ, әрине, бұл аз болды. Еңсеру үшін невзгод қажет болуы ясный ақыл-ойы мен қабілеті босаңсытып, отягощенного эмоциялар талдау міндетті. Жолы бірдей түсінік ақыл жаттым арқылы жаттығу.

Пифагором әзірленді жаттығулар кешені үшін жаттығулар…. Бізге бұрынғысынан бір және, шамасы, ең қарапайым жаттығу. Пифагореец, пробудившись таңертең, ұйқыдағы тиіс емес вставать төсек болғанша емес припомнит бұл егжей-тегжейлі барлық оқиғаның күні өткен, ал егер мүмкіндік берді, және алдындағы өзіне. Пифагор, сондай-ақ пайдалы деп санаған кез келген адам күнделікті ой жүгірту Құдай туралы (богах), Ол бар, және Ол жақсы көреді адам, және бақылайды.

Пифагор былай деп жаман қамқорлық потомстве басты және очевиднейшей себебі көптеген адамдар болезненны, дурны және порочны. Сонымен қатар, ол бірде-бірі тірі жаратылыстар емес, көңіл аз назар қамқорлық туралы потомстве, адам ретінде.

Пифагор қағанның керек, бөлуге айрықша назар таңдау жерсерік немесе спутницы. «Неке көрсетеді любовь, любовь ақтайды неке». Болашақ ата-аналарға ол предписывал жүргізуге қисынды және салауатты өмір салты, мүлдем ішуге шарап емес, бар етін, жеуге белгіленген уақытта және ешбір жағдайда артық жеуге болмайды.

Өйткені ең үлкен әділетсіздігіне на свете Пифагор былай деп аналарынан айыру ата-аналар мен балалардың, ата-анасы үнемі балалардың артынан тәрбиелеу және олардың заңдарына сәйкес добродетельной. «Отанға деген махаббат болады махаббат, питаемой адам балалық шағында ана. Ата-аналар мән-бізге кездейсоқ, қалай ойлайды несведущий, бірақ арқасында жоғары тәртібіне байланысты барлық өткен адам деп атауға болады, оның тағдыры. Ата-аналарды құрметтеу қажет, қандай еді олар бірде-бір болды, ал дос таңдау».

Пифагорейцы просыпались с рассветом, ән айтып , аккомпанируя өзі лире, содан кейін жасады гимнастика, теориясымен айналысты музыка, философиямен, математикамен, астрономиямен және басқа ғылымдармен. Жиі сабақтар ашық ауада түрінде әңгімелесу. Арасында алғашқы мектеп болды және бірнеше әйелдер қоса алғанда, Теано – әйелі Пифагора.

Басынан пифагоризме қалыптасқан екі түрлі бағыт – «асуматики» және «математика». Бірінші бағыт айналысты этикалық және саяси мәселелерге тәрбиемен және оқытумен қамту, екінші – негізінен саласында зерттеулермен геометрия. Пифагорейская философия тармақшасында, сатып алынатын тауарларға принциптері, ғылыми жетістіктерін, көзқарастарын, адам, әлеуметтік-саяси идеялар.

Алайда аристократическая идеология күрт противоречила идеология антикалық демократия, преобладавшей бұл Самосе. Мектеп наразылығын тудырды тұрғындары аралдары, және Пифагору шығып кетуге мәжбүр болды болды. Ол переселяется оңтүстік Италияға – колониясына Греция – және бұл жерде, Кротоне, жаңадан негіздейді пифагорейский одағы бастап қызмет атқарған шамамен екі ғасырлар.

Пифагоризм анықтады саны принципі ретінде, придав ғылыми объектісі әмбебап мәні (қабылдау, пайдаланылған және кейінірек басқа философиями). Мұндай преклонение алдында санымен түсіндіріледі сол байқауларда өткізілген, пифагорейском одағы үстінен құбылыстар қоршаған өмір, бірақ ол сүйемелденді мистическими измышлениями, зачатки олардың заимствованы бірге началами математикалық білімдерін Таяу Шығыс елдерінен.

Айналысып гармонией, пифагорейцы тұжырымға сапалық айырмашылықтары дыбыстарды байланысты болады таза сандық айырмашылықтары ұзындығын ішектің немесе аралы флейтаға. Осылайша, гармоникалық аккорд кезінде звучании үш ішектің сонда жағдайда ұзындығының осы шектердің салыстырылады қатынасымен сандарды 3, 4 және 6. Осындай ара-қатынасы болды подмечено пифагорейцами және басқа да көптеген жағдайларда. Мысалы, санына қатынасы қырлы, шыңдары мен қабырғаның куба сияқты қатысты сандарды 6:8:12.

Осы мәселе туралы жабу жазықтықта дұрыс одноименными многоугольниками, пифагорейцы тапты, бұл болуы мүмкін тек үш жағдай осындай жабындарды: айналасында бір нүктеден жазықтықта болады тығыз жатқызып немесе алты дұрыс үшбұрыштар, немесе төрт дұрыс төртбұрыштың (шаршының), немесе үш дұрыс шестиугольника.

Егер обратим назар санының дұрыс көпбұрыштар нысанындағы осы үш жағдайда, онда көреміз, бұл олардың қарым-қатынасы сияқты қатысты 6:4:3, егер алайық санына қатынасы тараптардың осы многоугольников, онда табамыз, ол тең қатысты сандарды 3:4:6.

Негізінде осындай байқаулар мектепте Пифагора туындаған сенім, бұл бүкіл Әлемнің құбылыстар бағынатын әбден белгілі бір сандық ара-қатынастар, яғни бар «әлемдік гармония», «элементтері сандардың элементтері болып табылады барлық заттар және барлық жалпы болып табылады гармонией мен саны».

Пифагорейцы деп есептеді саны — бұл лежащая негізінде болмыстың себебі стройности мен тәртібін, құрбан болып кете самородной байланыс мәңгілік тұрақтылығын әлемдік қатарда. Саны – бұл заң және байланыс әлем, күш, царящая үстіндегі құдайлар және смертными, шарт-барлығы айқындалатын, барлығы познаваемого. Заттарды мәні еліктеу күндері жүреді. Осыдан ерекше қызығушылық пифагорейцев — негізінде негіздерін – арифметике, оның көмегімен білдіруге болады барлық қатынастарға және моделін құру.