Сызықтық емес оптика туралы мәлімет

Мазмұны реферат

Кіріспе
1. Поляризация диэлектрик тұрақты электр өрісіндегі
2. Поляризация диэлектрик в световом өрісі
3. Сызықтық емес өзара іс-қимыл электромагниттік толқындар
4. Екінші ретті гармоника (ГВГ)
5. Фазалық синхронизм кезінде генерациялау, екінші гармоника Еріксіз комбинационное шашырау (ДРК) Макроскопическая теориясы ДРК. Стоксово шашырау.
6. Еріксіз комбинационное шашырау (ДРК)
7. Макроскопическая теориясы ДРК. Стоксово шашырау.
8. Антистоксово шашырау Самофокусировка жарық
9. Самофокусировка жарық

Кіріспе
Пайда болуы қуатты көздерін когерентті жарық сәуле (лазер) пайда болуына әкеліп соқты жаңа зерттеу бағыттары байланысты зерттеумен өзара іс-қимыл қуатты когерентных ағындарын электромагнитті сәулелену затпен алған атауы «Нелинейная оптика»

Оптикалық әсерлер сипатына байланысты қарқындылығы сәулелену деп атайды нелинейными, ал оптика, зерттейтін сызықтық емес оптикалық әсерлерін (оптика күшті жарық ағынының) — бейсызық оптикой

Пайда болғанға дейін лазерлердің саны сызықтық емес оптикалық әсерлерін қалай аударуға бойынша талқыланды. Болғанға дейін лазерлердің көздері беріп, жарық толқынын тым аз қарқындылығы және соның салдары ретінде, ол көптеген байқалатын оптикалық әсерлерін жоқ төлеуден интенсивностей толқындар. Кейін ғана пайда лазер — жарық көздерін алуға мүмкіндік беретін жарық толқыны напряженностями алаңдарын 10 7 … 10 9/см және одан жоғары, яғни өріс, салыстырмалы бастап внутриатомными — бейсызық құбылыстар, оптика пәні болып табылады мұқият зерделеу

1. Поляризация диэлектрик тұрақты электр өрісіндегі
Кез-келген электромагниттік процесс ортада сипатталады уравнениями Максвелл:

Алайда, осы теңдеулер шешу үшін жеткіліксіз электромагниттік міндеттері, қажетті материалдық теңдеулері белгілейтін қосымша арасындағы байланыс көрсетілген векторлар

D = e 0 E + P’ , B = m 0 H + M’ , j = s E

Теңдеулер (2) белгілейді арасындағы байланыс векторы макроскопической поляризация ортаның P’ , векторы макроскопической өзгеретінін ортаның M’ және екі вектор D мен B арасындағы , сондай-ақ ток тығыздығы j және электр өрісінің кернеулігі E . Бұдан әрі жоқ ескеретін боламыз магниттік қасиеті ортаның

«Изотропном жағдайда макроскопическая поляризация ортаның тәуелді электр өрісінің E . Коэффициенті пропорционалдық осындай байланысты болып табылады диэлектрическая қабілеттілік ортаның c ( E ), ол жалпы жағдайда да тәуелді E . Егер бұл тәуелділік болса, онда теңдеу (2) аламыз:

P’ = e 0 c ( E ) E (2) : D =(1+ c ( E )) e 0 E = e ( E ) E

Шамасы e ( E )=1+ c ( E ) деп аталады диэлектрикалық проницаемостью

Әлсіз өрістерде қабілеттілік ортаны (және диэл . өтімділік) — константа, тәуелді шиеленіс электр өрісі. Демек, ортаның реакциясы сыртқы өріс — сызықтық:

P’ = e 0 c 0 E , D =(1+ c 0 ) e 0 E = e 0 e E , e =1+ c 0

Бейсызық әсерлер кезде ғана өріс жеткілікті күшті және шамасын c және e қазірдің өзінде деп санауға болмайды емес тәуелді өрісінің кернеулік. Үшін суреттейді пайда болуы бейсызық байланысты шамаларды c және e вычислим шеңберінде қарапайым классикалық міндеттері. Қарастырайық газ тұратын атомдар (екі нүктелік зарядтың: ядро мен электрон) тұрақты электр дипольного сәттен. Болмауы сыртқы өріс ереже нүктелік зарядтардың тұспа-тұс келеді. Оларды сізге кез келген оның тұрақты электр өрісі. Зарядтар әр атоме сместятся біраз қашықтық. Оңай болу үшін, біз деп санауға ығысуы электрона сәйкес келеді бағыты сыртқы электр өрісі. Сонда қалай ескеру векторлық сипаттағы шамаларды кіретін міндетін және пайдалану скалярами. Осылайша, атомдар сатып алады дипольды сәті d = e r

Егер N атомдар болса, онда макроскопическая поляризация

P’ = N d = N e r

«Электрон жұмыс істейді екі күштер: бір — қимыл электр өріс — F E = e E , ал екіншісі — қатты — қайтарады электрон бұрынғы ереже F У = — k r — q r 3 (бұл күш жалпы жағдайда дамуында желілік жоқ тәуелді ығысу электрона). Приравняем олардың аламыз теңдеуі анықтау үшін ығысу электрона сыртқы өріс

e E = k r + q r 3 ;

(4) айтамыз r және подставляем (5), аламыз сызықтық емес теңдеуі үшін поляризация:

Шешеміз қатысты P’ есептегенде мүшесі P — ‘ 3 шағын. Болсын P’ = P’ 0 + P’ 1 (екі тәртібін малости), онда, подставив оларды (6), аламыз екі теңдеулер (бір мүшелері үшін нөлдік тәртібін малости, басқа — мүшелері үшін бірінші ретті малости) және олардың шешеміз

Сравнив алынған шешім (3), аламыз

Т. е. қабылдау мүшесі болып табылады сызықтық емес функциясы өрісінің кернеулік. Егер өріс жеткілікті әлсіз (айтарлықтай аз внутриатомного), онда екінші мүшесі елемеуге болады (бұл ығысуы r аз және мәнде үшін F У біз пренебрегаем мүшесі qr 3 ) және қабілеттілік айналады тұрақты шама

Бұған дейін қарастырдық жағдай изотропты ортаның. Қашан сәрсенбі анизотропна , қабілеттілік және өтімділік орнына скаляров айналады тензорами екінші дәрежелі, ал арасындағы байланыс векторлар P’ , D , E түрлері бар

d ij — бірлік тензор

Үшін декартовой координаттар жүйесін:

Біле параметрлері сыртқы электр өрісінің және тензор жетіспей үшін осы кристалл, әдетте, анықталатын эксперименттік әдістермен болады рассчитать оның поляризацию

2. Поляризация диэлектрик в световом өрісі
Қарастырайық поляризацию диэлектриктен » высокочастотном жолында сол қарапайым моделін газ. Өйткені электр өрісінің кернеулігі енді уақытына тәуелді, шешу қажет динамикалық, статикалық міндетін қозғалысы үшін электрона. Қозғалыс теңдеуі электрона запишется түрінде мұндағы F T — үйкеліс күші пропорционалды қозғалыс жылдамдығын электрона (мысалы ескереміз ықтимал энергиясын электрондық); F-E — күш тарапынан әсер ететін сыртқы электр өрісінің; F — серпімді күш. Упругую күші алайық желілік жақындауы үшін жағдай әлсіз өріс): F = — k r . Подставив (9), аламыз:

Соңғы теңдеуі алынды ауыстыруға r білдіру арқылы поляризацию (4), w 0 2 қабылданған k / m

Болсын-өріс бойынша өзгереді гармоническому заңға E( t ) = E 0 cos w t , онда шешім үшін поляризация іздейтін боламыз түрінде P’ = P’ 0 cos ( w t+ j ). Саралай отырып, бұл өрнек керегін саны, подставим оны (10):

( w 0 2 — w 2 ) P 0 ( cos w t cos j sin w t sin j ) —

— g з w P 0 ( cos w t sin j + sin w t cos j ) = eІN / m E 0 cos w t

Приравняем жеке-жеке мүшелері кезінде cos w t sin w t нөлге тең:

— ( w 0 2 — w 2 ) sin j — g з w cos j = 0

— ( w 0 2 — w 2 ) P 0 cos j — g з w P 0 sin j = e 2 N E 0 / m

Бірінші теңдік анықтаймыз фазаға поляризация және подставив екінші аламыз,

Әлбетте, шешім поляризация түрі бар

Қорытынды:

Поляризация өзгереді, сол жиілігі w және сыртқы өріс

Поляризация амплитудасы айтарлықтай тәуелді ара жиілік w және w 0

Егер w = w 0 (резонанс), амплитудасы максималды;

Алыс резонанс | w — w 0 | >> g з

Бұл жағдайда фаза поляризация жақын нөлге тең (см (12)). Сол кезде поляризация яғни қабілеттілік тәуелді жиілік

Шекті жағдайда тұрақты өріс үшін жетіспей аламыз жаңадан формуласына ұқсас (7-а ) ( w =0 (13a)):

Әлі күнге дейін жоспарланған болатын, ол электрон-әрекет өрісі кіші шиеленісті. Біз алдық F У = — k r (сызықтық жақындату үшін жарамды жағдайға шағын ығысу электрона). Енді біз деп санауға кернеулігі жарық өрісі мен ығысуы электрона мүмкін жеткілікті үлкен, мен үшін қатты күш алайық F У = — k r — q r 3 :

Біз бұрынғыдай болып саналсын, бұл өріс E( t ) бойынша өзгереді гармоническому заңға қарастыра отырып, резонансты емес жағдай (| w — w 0 | >> g з ). Мүшелері кезінде g з и P’ 3 пренебрегаем. Шешім тағы іздейміз түрінде P’=P’ 0 +P’ 1 (екі тәртібін малости), подставляем оны (15) және жинай отырып жеке мүшелері нөлдік және бірінші ретті малости, аламыз:

Бірінші теңдеуі біз қазірдің өзінде шешті, бұл шешім алыс резонанс — (13a). Подставляем оны (17):

Т. к. өріс кернеулігі өзгереді бойынша гармоническому заңына, онда

E 3 (t) = 1 / 4 E 0 3 (3 cos w t + cos 3 w ‘ t)

Теңдеу (18) бұл теңдеу гармониялық осциллятора, ол сыртқы күш (оң жағы теңдеу) тұратын, екі компонент, бірі өзгеретін жиілігі w , ал екіншісі — жиілігі 3 w . Сондықтан, шешім іздейтін боламыз түрінде P’ 1 =P’ 1, w cos w t + P’ 1,3 w cos 3 w ‘ t. Подставляя оны (18), аламыз:

Біріктіреміз (20-21) аламыз жалпы шешімі:

P’= P’ 0 + P’ 1 = c(w ,E 0 ) E 0 cos w t + c(3w E 0 ) E 0 cos 3 w ‘ t

Қорытынды:

Поляризация мықты световом өріс функциясы болып табылады ғана емес, жиілік құлайтын сәуле емес, оның үшінші гармоника. Бұл заряд жасайтын гармоническое ауытқуына байланысты кейбір жиілігі, сәуле шашады монохроматическую электромагниттік толқынын сол жиілігі. Сондықтан, қаралған міндет пайда болады екі толқын бір жиілікпен w , екіншісі — жиілігі 3 w

Осылайша шеңберінде қарапайым үлгісін көрсеттік, қандай-да сызықты емес қасиеттеріне ортаның қатты световом өрісі пайда жоғары гармоника

3. Сызықтық емес өзара іс-қимыл электромагниттік толқындар
Тензор бейсызық төзімділікте

Қарастырайық сызықтық емес өзара іс-қимыл екі электромагниттік өріс. Олардың бірі, поляризованное бойымен j , білдіру сипатталады:

E j w 1 ( t ) = Re (E j w 1 exp i w 1 t) = 1 / 2 (E j w 1 exp i w 1 t + к. с.),

ал екінші, поляризованное бағытында k — білдіру

E k w 2 (t) = Re(E k w 2 exp i w 2 t)

Егер сәрсенбі сызықты емес болуы, осы екі өрістің пайда болуына әкелуі мүмкін поляризация жиіліктерде n w 1 +m w 2 , мұнда n және m — бүтін сандар. Записав i-компоненті поляризация жиілікте 3 w = w 1 + w 2 түрінде

P i 3 w = w 1 + w 2 (t) = Re(P i w 3 exp i w 3 t),

анықтаймыз тензор бейсызық төзімділікте (бұрын біз қолданған c ijk — тензор желілік жетіспей) d ijk 3 w = w 1 + w 2 көмегімен келесі арақатынастар үшін кешенді ауытқу шегі

Осылайша енгіземіз тензор жетіспей арналған разностной жиілігі d ijk w 3 = w 1 — w 2

мұндағы, сәйкес (1) E k — w 2 =(E k w 2 )*

Бірінші эксперимент бойынша генерациялау, екінші гармоника жарық орындалды Франкеном 1961 жылы. Луч рубинового лазер l = 694,3 нм фокусировался бетіне пластиналар кристалдық кварц. Шығатын сәуле талданған спектрометром. Табылған, онда бар компонент екі еселенген жиілікпен (яғни l = 347,15 нм). Тиімділігі қайта құру бірінші эксперименттер шамамен 10 -8 . Пайдалану неғұрлым тиімді материалдарды, қуатын арттыру лазердің жағдайларын қамтамасыз ету фазалық синхронизма мүмкіндік берді соңғы жылдары жеткізуге түрлендіру коэффициенті шамамен бірлікке дейін

Применим теңдеулер (11a-11c) қарау үшін ГВГ. Бұл жеке жағдай өзара іс-қимыл өріс үш жиілік кезде екі жиілік w 1-w 2 бірдей, w 3 = 2 w 1 . Демек, талдау қажет тек екі теңдеулер: бірінші (немесе екінші) және соңғы. Жеңілдету мақсатында боламыз деп санауға қуат шығындары кіріс сәуленің ( w 1 ) қайта құру есебінен екінші гармонику шағын, т. е. dE 1i / dz » 0. Демек, қарауға болады, тек соңғы теңдеу (11c). Егер сәрсенбі айқын жиілікте w 3 болса , онда s 3 =0 және

мұнда w = w 1 = 1 / 2 w 3 D , k = k 3 ( j ) — k 1 ( i ) — k 1 ( k ) , k 1 ( i ) — толқындық сан толқынның жиілігі w 1 , поляризованной осі бойынша і . Егер E 3j (0) = 0, т. е екінші гармоника кіре берісте жоқ, және кристалл ұзындығы l шешімімен (12)

5. Фазалық синхронизм кезінде генерациялау, екінші гармоника
(16) бұл алғышарты тиімді ГВГ орындау болып табылады шарттары D k = 0, немесе, өйткені, w 3 = 2 w , w 1 = w 2 = w ,

D k = k 2 w — 2 k w = 0 k 2 w = 2 k w

Егер D k ¦ 0, онда толқын екі еселенген жиілікті, генерируемая белгілі бір жазықтықта (z-1 ), дейін жетіп, басқа жазықтықта (z 2 ), шықса жоқ фазасында с толқынымен екі еселенген жиілікті, генерируемой осы жазықтықта. Интерференция нәтижесі осындай толқындардың ұсынылды (16) множителем ( 1 / 2 D k l ) -2 sin 2 ( 1 / 2 D k l ). Екі көрші максимум осы интерференция қашықтыққа әкетілуі деп аталатын «когерентной ұзындығы»:

Ол болып табылады, мәні максималды ұзындығы кристалл үшін пайдалануға болатын ГВГ. Сыну көрсеткіші, әдетте, өсіп ұлғаюына байланысты жиілігі, сондықтан

D k = k 2 w — 2 k w = (2 w /c)(n 2 w — n w )

Мұнда пайдаланылған k= w n / c . Когеренттік ұзындығы формуламен өрнектеледі онда l — толқын ұзындығы құлайтын жарық

Мысал

Егер l = 1 мкм және n 2 w — n w = 0,01 , онда l c = 100 мкм

Ұлғайту l c жеңі 100мкм дейін 2см сәйкес (16) әкеп соғады өсуі қуатын, екінші гармоника 4·10 4 рет

Тәсілі кеңінен қолданылады жағдайын қамтамасыз ету үшін фазалық синхронизма, пайдалану болып табылады анизотропты кристалдар бар табиғи двулучепреломлением . Пайдалана отырып, байланыс k w = w Ц me 0 n w , орнына шарттар (17) аламыз шарт-n 2 w = n w , т. е. сыну коэффициенттері негізгі жиілігі және екі еселенген сәйкес келуі тиіс. Материалдарда қалыпты дисперсией сыну көрсеткіші кәдімгі және ерекше толқындар тарайтын, осы бағытта өсіп жиілігі. Т. е. қанағаттандыруға талапқа теңдік коэффициенттердің сыну мүмкін емес, егер толқындар жиілік w 2 w тиесілі бір түрі (қарапайым немесе ерекше). Алайда, фазалық синхронизм жүзеге асырылуы мүмкін пайдаланудың арқасында толқындар әр түрлі типтегі

Мысал ретінде қарастырайық тәуелділік көрсеткішін сыну ғажайып толқындар одноосном кристалда бұрышынан q арасындағы таралу бағыты мен оптикалық осі (ось Z) кристалл. Бұл тәуелділік түрі бар

Егер n e 2 w < n o w , онда бар бұрышы q синх , онда n e 2 w ( q синх ) = n o w . Осылайша, егер толқын жиілігін w қолданылады бұрышпен q синх осіне және поляризацию жауап беретін төлемақы әдеттегі лучу, онда толқын екі еселенген жиілікті, возбуждаясь сол бағытта ие болады поляризацией необыкновенного сәуле. (См. сур.2)

Q бұрышы анықталады кесіп өтуге саласын білдіретін беті соғады сыну үшін қарапайым сәуленің жиілігін w (сары саласы) эллипсоидом соғады сыну необыкновенного сәуленің жиілігін 2 w (қызғылт эллипсоид). Егер теріс одноосного кристалл ( n e w < n o w ), бұрышы, талапқа қанағаттандыратын n e 2 w ( q синх ) = n o w , осылай анықталады

Мысал

Екінші ретті гармоника», кристалда KDP. Бастапқы сәуле — жарық лазер ( l = 694,3 нм). Көрсеткіштерінің мәні сыну: n e w = 1,466, n e 2 w = 1,487, n o w = 1,506, n o 2 w = 1,534. Бұрышы синхронизма, вычисленный формула бойынша (23), тең q синх = 50,4°

6. Еріксіз комбинационное шашырау (ДРК)
Комбинационное немесе рамановское толқындық процестер әлдеқашан зерттеу үшін қолданылады тербелмелі спектрлерін молекулалардың және оптикалық бұтақтары тербеліс кристалдық торларының. Ұяшық құрамында зерттелетін зат (сұйықтық, газ немесе кристалл), облучается жарықпен жіңішке спектральды сызық. Спектрлік талдау шашыраған сәулені анықтаса қатысуы желілерін, смещенных төмен жиілікте тең шамаға колебательным жиіліктер облучаемого үлгідегі. Бұл түрі шашырау деп аталады стоксовым рассеянием

Спектрінде шашыраған сәулені отырса, сондай-ақ жиілік сомасына тең жиілік құлайтын сәуле және тербелмелі жиілік заттар. Бұл деп аталатын антистоксово шашырау қарқындылығы оның бірнеше ретті аз қарқындылығы стоксовой компоненттері

Т. к. антистоксово сәуле анықталады молекулалар орналасқан қозғалған жай-күйі, онда оның қарқындылығы төмен қарқындылығы стоксова сәулелену шамасына множителя exp (— w u / kT ). — Сур.3 ( с ) ұсынылған, сондай-ақ кері процесс, бұл кезде фотон стоксовой жиілік поглощается

Таяудағы уақытқа дейін спектроскопия комбинациялық шашырау қолданылды қарқынды көздері некогерентного сәулелену (мысалы, сынап шамдар). Соңғы уақытта когерентные лазерлік көздері ығыстырды ртутную шам

Тән тербеліс жиілігін атом топтарының молекулах ([2] б. 370)

Жиілігі, см -1

Колеблющаяся
атом тобы

Қосылым түрі

445-550

S-S

Алифатиялық дисульфиды

510-594

C-Br

Алифатиялық қосындылар

750-850

Парапроизводные бензол

884-899

Циклопентан және монопроизводные

939-1005

Циклобутан және туынды

990-1050

Бензол және бір — трехзамещенные бензолы

«1340

Хош иісті қосылыстар

«1380

Нафталин туындылары және

«1630

C=N

Хош иісті қосылыстар

1654-1670

C=N

Алифатиялық қосындылар

1974-2260

C ¦ C

Алифатиялық қосындылар

2150-2245

C ¦ N

Нитрилдері

Төрт мың жүз алпыс

H-H

H 2

Тән, бұл жиілік аз өзгеріп қосылыстар — байланысына

Егер ортаға қабілетті — комбинационному рассеянию, орналастыру оптикалық резонатор болған жағдайда өріс лазерлік тартып шағару күшейту стоксовой компоненттері қабілетті скомпенсировать жоғалту, және жиілігі w c генерация пайда болады. Генерация кезінде ДРК білдіреді практикалық тәсілі түрлендіру сәуле импульстік лазерлер (мысалы, лазердің арналған неодимовом шыныда) когерентное сәуле сдвинутое жиілігі бойынша » колебательную жиілігін заттар

Эксперименттер зерттеу бойынша әсер ету қарқындылығы лазерлік тартып шағару қарқындылығы стоксовой компоненттері көрсетті жеткенде кейбір сыни қарқындылығын тартып шағару қарқындылығы стоксовой компоненттері күрт өседі, ал содан кейін қанықтыру (суретті қараңыз).4)

7. Макроскопическая теориясы ДРК. Стоксово шашырау.
Эксперименттерде ДРК табылған, бұл выходное сәуле құрамында бірнеше стоксовых ( w л — w u ), ( w л — 2 w u ), … және антистоксовых ( w л + w, u ), ( w л + 2 w u ), … компонент. Бірі-күріш. 3 көрінеді, бұл процесс сәуле стоксовой компоненттері өсуіне әкеледі населенности тербелмелі деңгейге (u=1) , сондықтан мүмкін болып отыр сәулеленуді антистоксовой жиілігі. Стоксова ( w c ) антистоксова ( w аж ) компоненттері, өз кезегінде, қызмет бастапқы сәулемен, құрушы жиілік w — w u = w л — 2 w u және w са + w u = w л + 2 w u . Ұқсас түсіндіруге болады пайда болуы комбинациялық жиіліктердің неғұрлым жоғары ретті

Үшін түсіну негізгі ерекшеліктері пайда ДРК аламыз, талапты күшейту немесе генерациялау бірінші стоксовой жиілігі w = w л — w, u , т. б. бастапқыда, мүмкін, керісінше, күшейе түседі, тек бұл компонент. Үшін туындаған басқа да спектрлік компонент қажет болуы немесе молекулалардың да қозғалған күйінде, немесе болуы стоксовой компоненттері бірінші ретті

Талдау үшін пайдаланылады мұндай модель: рассеивающая сәрсенбі тұрады N тәуелсіз осцилляторов (яғни ансамблі осцилляторов қолдамаса толқындық қозғалыс ерекшеленетін нөлден топтық жылдамдығы), әрбір сипатталады, өзінің ережесіне z (одномерный случай / x= / y=0) және қалыпты колебательной координатой X( z,t ). Қозғалыс теңдеуі үшін осциллятора бар түрі, онда — тұрақты затухания, таңдалған, себебі, бақыланған сызығының ені спонтанды комбинациялық шашырау тең болады Dn= G / 2p ; w u — резонанстық тербелу жиілігі молекулалар болмауы затухания; m — массасы; F( z,t ) — возбуждающая күші

Возбуждающую күші болады қарастыра отырып, электромагниттік энергияны молекулалық ортада. Энергияның тығыздығы, запасенной электр өрісіндегі E = 1 / 2 e E 2 пайдалану кезіндегі тепе-теңдік

e = e 0 (1 + N a) a = e 0 {1 + N [ a 0 + ( a/ X) X 0]}

мүмкін түрінде жазылған

E = 1 / 2 e 0 {1 + N [ a 0 + ( a/ X) 0 X] -} 2 E

Күш әрекет ететін көлем бірлігіне поляризуемой ортаның, тең e / X, қайдан бөлумен N аламыз күші әрекет ететін бір осциллятор

F( z,t )= 1 / 2 e 0 ( a/ X) 0 <E( z,t )> 2

<E( z,t )> білдіреді орташаландыру үшін бірнеше тербелістердің, предпринимаемое, өйткені молекуласы неспособна әрекет етіп, бұл тербелістер. (4) көрініп тұр, бұл кезде өзге нөлден дифференциалды поляризуемости ( a / X) 0 тербелістер молекулалардың мүмкін қозғалатын болса және электр өрісі

8. Антистоксово шашырау
Антистоксово сәулелену жиілігі w 3 = w 2 + w u нәтижесі болып табылады комбинациялық шашырау жарық молекула, орналасқан қозғалған колебательном жай-күйі (u=1) . Кезінде классикалық көзқарас міндет біз табуға тиіс поляризацию » w 3 , наведенную электр өрісі:

E( z,t ) = 1 / 2 [E 1 ( z ) exp i w 1 t + E 2 ( z ) exp i w 2 t + E 3 ( z ) exp i w 3 t + с ],

онда 3 w — w 2 = w 2 — w 1

Бұл мәнде үшін поляризация ұқсас (11) табамыз мүшесі, тиісті қозғауға молекулалық тербеліс күші, тепе-тең E 3 E 2 * . (13) ауыстырумен жиілік және индекстерінің у E аламыз

Бұл жалған бөліктері (13) және (15) әр түрлі белгілері, сондықтан антистоксова толқын, распространяясь ортада белсенді » комбинационном қатысты қатысуымен лазердің сәулелену ( w 2 ), бірақ болмаған стоксова сәулелену (w 1 = w 2 — w u ) затухать

Бар, алайда, тағы бір компонент поляризация жиілігі w 2 :

P нел 3 w (z) ~ E 2 E 2 E* 1 exp [ i (2w 2 -w 1 ) t]

Ол E 3 және ретінде қарастырылуы мүмкін жоғарғы бүйір жиілігі [w 2 + (w 2 — w 1 )] спектрінде модулированных тербеліс диэлектрикалық өткізгіштігі байланысты көтергіш w 2 және модулирующей w 2 — w 1 жиіліктері. Бұл компонент болып табылады сәулелену көзінің жиілігі w 3

Егер толықтырылсын (16) кеңістіктік поляризация тәуелді болса, онда

P нел 3 w (z) ~ E 2 E 2 E* 1 exp [- i (2 k 2 — k 1 ) r ]

Бұған мүшесіне сәйкес келеді поле E 3 exp(-i k 3 r ), ал

k 3 = 2 k 2 — k 1

Демек, антистоксова толқыны мүмкін излучаться бағыттарда ғана, талапқа қанағаттандыратын (18). См. сур.5. А | k | i = w i n i / c болса , онда антистоксова компонент қолданылады бағыттарда құрайтын конустық беті половинным бұрышы b кезінде үстіне және осі лазерлік сәуле

Нақты жағдай қиындау. Басқа болуын стоксовых және антистоксовых компонент жоғары ретті орын ауытқу бағыты, есептелген формула бойынша (18)-әсер самофокусировки

9. Самофокусировка жарық
Жоғарыда қазірдің өзінде аталған мемлекеттер, бұл ДРК ортасында басталады ғана асқан кезде біраз шектен қарқындылығы электр өріс. Алайда, өлшенген шекті қарқындылығы жиі төмен күтілетін. Арасындағы алшақтық теориясымен және сынақ болуы мүмкін өте маңызды: кейбір сұйықтарда тиісті табалдырықтар ерекшеленеді, жүздеген және одан да көп рет, бұл құбылыс самофокусировки. Мұндай жағдайда диаметрі шоғыры қарай таралу ортасында азаяды және біршама қашықтықта байламы жиналады «назарында». «Фокальной облысы тығыздығы қуатты лазерлік сәулелену өте жоғары және құлдырауына әкеп соғуы мүмкін материал. Бұл құбылыс тікелей қатысы бар импульсті лазерам өте жоғары қуаты сәулелену, өйткені бұзылуына ұшырауы мүмкін және белсенді элементі лазердің

Бірінші дәріс шығарылды байланысты c (w ,E 0), c (3w E 0 ) (формула (23)) солардың негізінде жазуға болады:

e б = 1 + c + b (E 2 ,

сонда

n общ = Ц e жалпы ¦ n + n 2 E 2 n 2 = b / 2n

Егер n 2 >0, онда орындарында үлкен өрісінің кернеулік — сыну көрсеткіші. Т. е. сызықсыз материалда өзі байламы қалыптастырады оң линзу. Бұл деп аталатын кең ауқымды самофокусировка . Сондай-ақ бар мелкомасштабная самофокусировка , шартты өсу ретімен қалыптан байламда жолында қуатты жарық толқыны

Суреттерде көрсетілгендей қолдану ДРК