Математикалық сауаттылық

Март 31, 2018 Google Комментарии Нет комментариев

Жаңа формат ұлттық бірыңғай тестілеу қояды сапалы жаңа деңгейіне қойылатын талаптар оқушылардың функционалдық сауаттылығын болашақ талапкер. Тексеру мазмұны қамтиды тапсырмалар, қарапайым есептеулер-ден астам күрделі. Екінші тексереді қолдану-математика әр түрлі жағдайларда, білу, ақпаратты талдау және корытындылау. Математикалық ойлау жастардың ұсынады үлкен ғылыми және практикалық қызығушылық, сондықтан, әсіресе маңызды болып табылады дамыту функционалдық сауатты мамандар алатын мәселелерді шешу кез келген жерлерде.

Тест математикалық сауаттылығын арналған талапкерлердің дайындық кезінде, жоғарғы оқу орындарына түсуде. Математикалық сауаттылық — міндетті пән болып табылады бірыңғай ұлттық тестілеуде 2017 жылдан бастап. Бұл бөлімде болады қосылуы жаңа сұрақтар математикалық сауаттылық бойынша толық шешімімен.

Астында математикалық сауаттылық дегеніміз-адам қабілеті, түсіну және математикамен айналысу, айтуға жақсы негізделген пайымдаулар қатысты рөлін математика. Бұл қабілеті үшін қажет ағымдағы және болашақ жеке, кәсіптік және қоғамдық өмірге тұлғаның отбасында және қоғамда, сондай-ақ өмір сүру үшін, жасампаз, мүдделі және мыслящего азамат.

«Сауаттылық» термині бар ерекше мазмұны аталған зерттеуде. Астында сауаттылыққа тезірек түсініледі қабілеті функционалды пайдалануы математикалық білімдерін қарағанда, тіпті мастерское иелену осы білімдермен талаптары шеңберінде мектеп бағдарламасы. Қабылданған анықтау «айналысуға» математикамен білдірмейді орындау қарапайым, жеке немесе әлеуметтік математикалық іс-әрекеттер (мысалы, есептеу тапсыруды сатып алу кезінде дүкенде), зәбур кеңінен қолдану математика байланысты ең әртүрлі мақсаттармен, мысалы, айту негізделген пікір бюджеті туралы, ұсынылып үкіметі.

Математикалық сауаттылық қамтиды, сондай-ақ қабілеті бөлу әртүрлі жағдайларда математикалық проблема және оны шешу, сондай-ақ наклонность орындауға осындай қызметі, бұл жиі байланысты осындай сипаттағы белгілері, сенімділікпен, өзіне любознательностью.

Үш бағыт бойынша бөлінетін математикалық сауаттылығын

Тексеру жүргізу үшін математикалық сауаттылығын бөлініп, үш бағыт бойынша: түрлері, мазмұны, жағдай.

Қызмет түрлері

Тапсырмалар пайдаланылатын зерттеу топтастырылады айналасында үш деңгейдегі құзыреттілік. Бірінші – ойнату тексеруді қамтиды ұйғарымдарын немесе қарапайым есептеулер тән қарапайым математикалық дайындықтарын тексеру, оқушылардың. Екінші – байланыс орнату талап етеді интеграция математикалық фактілер мен әдістерін шешу үшін анық тұжырымдалған және, белгілі бір дәрежеде таныс математикалық есептерді. Үшінші — ой толғау тексеруді қамтиды математикалық ойлау дағдыларын қорыту, терең түсіну, қолдану қорытынды жасау мақсатында адами түйсік, талдауға ұсынылған жағдайды бөлу үшін, ондағы проблемалар, ол шешіледі құралдарымен математика және тұжырымдау.

Мазмұны

Тексеру мазмұны бұл зерттеуде топтастырылады айналасында кейбір жалпы құбылыстардың немесе үлгідегі туындайтын проблемаларды қарау кезінде осы құбылыстар. Ретінде мұндай құбылыстар төмендегідей: саны, кеңістік және нысаны, өзгерту және байланысты, белгісіздік.

Жағдайды

Бір маңызды аспектілерінің математикалық сауаттылық – бұл математиканы қолдану әр түрлі жағдайларда, олар байланысты жеке және мектеп өмірімен, жергілікті қоғам, қоғамдық өмір, жұмыспен және демалыспен.

Түрлері математикалық қызметі

Тексеру тапсырмалары құрылады болатындай топтастырылуы айналасында общеучебных математикалық қызмет түрлерін отырса, оқытудың барлық кезеңдерінде:

Математикалық ойлау мен пайымдау қамтитын қоюды, мәселелерді тән, математика («Бар ма …?», «Егер бұл осылай болса, онда қанша…?», «Бұл қалай табуға болады …?»); білу сипаттағы жауаптарын ұсынады математика үшін мұндай мәселелерді; саралауды әр түрлі типті бекіту (анықтамаларды, теоремаларды, жорамалдар, гипотезаны, мысалдар, шартты бекіту); түсіну және қолдану мүмкіндіктері мен шектеулер математикалық ұғымдарды.
Математикалық дәлелдеуі, ол білу үшін білдіреді математикалық дәлелдемелер және олардың басқа түрлері айырмашылығы математикалық ойлау; жүруіне және бағалауды тізбегінің математикалық дәлелдер әр түрлі типтегі; иелену эвристическим сезімімен («бұл мүмкін немесе мүмкін емес орын алуы мүмкін және неге») құру; математикалық дәлелдер.
Коммуникативтік математикалық білік, олар мыналарды қамтиды білдіру жазбаша немесе ауызша нысанда өз ойларын байланысты математикалық мазмұнын түсіну; жазбаша немесе ауызша математикалық пайымдаулар айтылған басқа.
Модельдеу, ол қамтиды құрылымдау ұсынылған жағдайды осылайша, үшін оны модельдеу; перевод нақты жағдайдың математикалық құрылымын; интерпретация математикалық моделін ескере отырып, нақты жағдайды жұмыс; математикалық модель; дұрыстығын бағалау моделін; ой толғау, талдау, сын моделін және алынған нәтижелерді жазу; сипаттайтын модель және алынған нәтижелер (шектеуді қоса алғанда, алынған нәтижелер); жүйелі бақылау процесін модельдеу.
Мәселе қою және оны шешу қамтитын қою, тұжырымдау және анықтау әр түрлі математикалық проблемаларды (мысалы, таза математикалық, қолданбалы ашылған[1]және жабық) және шешім көмегімен әр түрлі тәсілдері, әр түрлі математикалық проблемаларды шешу.
Ұсыну қолда бар мәліметтерді әр түрлі формада қамтитын декодтау немесе, керісінше, кодтау деректер, аудару, түсіндіру, различение және анықтау байланысты әр түрлі түрлерімен ұсынылған, математикалық объектілерді немесе жағдайларды таңдау; немесе бір нысандағы басқа нысанда деректерді ұсыну, тиісті талапқа міндеттері. Пайдалану таңбалар, формализованного және техникалық тілі мен операцияларды қамтитын: декодтау және түсіндіру рәміздер мен формализованного тілі және түсіну байланысты табиғи тілде; перевод табиғи тілдің символикалық / формализованный тілі; айналысқа бекітулеріне және формулалары бар символдар; айнымалыларды қолдану, теңдеулерді шешу және есептеулер орындау.
Пайдалану техникалық құралдарды қамтитын білу және қолдана білу, әр түрлі құралдар, ықпал етуі мүмкін белсенділігін математикалық қызметін білу; шектеулер осындай құралдар мен аспаптар.
Зерттеуде қарастырылған жүргізуге, жай-күйіне баға әрқайсысының қызметтің осы түрлеріне жеке-жеке, өйткені бола отырып, істі нақты математикалық проблемалары, пайдалануға тура келеді, бір мезгілде көптеген олардың осы біліктіліктер.

Сипаттау үшін деңгейдегі математикалық құзыреттілікті зерттеуде бөлініп, оларға сәйкес келетін қызмет түрлері: а) ойнату, анықтау және есептеу; б) байланыс және интеграция үшін қажетті проблеманы шешу; в) математизация, математикалық ойлау, қорыту және интуиция. Тұтастай алғанда, қызметтің осы түрлері аударылды өсуі бойынша қиындықтар. Алайда, бұл орындау үшін келесі қызмет түрін керек міндетті түрде шеберлікпен меңгеруі алдыңғы түрлерімен. Мысалы, міндетті түрде шеберлікпен меңгеруі бола алмайды, меңгеру үшін математикалық ойлау.

1. Бірінші біліктілік деңгейі: Ойнату, анықтамалар, есептеулер.

Бірінші біліктілік деңгейін қамтиды, қызмет түрлері, олар тексеріледі көптеген стандартталған тестілер, сондай-ақ халықаралық салыстырмалы зерттеулерде негізінен көмегімен, мұндай нысанды тапсырмалар, тапсырмаларды таңдау арқылы жауап беру. Бұл құзыреттілік деңгейі байланысты білетін фактілерді ойнату қасиеттерін, узнаванием балама, математикалық объектілерді, орындалуын стандартты рәсімдерді пайдалана отырып, стандартты алгоритмдер мен дамытуды техникалық жағынан алгоритмдік білік.

2. Екінші біліктілік деңгейі: Байланыс және интеграция мақсатында қойылған мәселені шешу

Екінші құзыреттілік деңгейін қамтиды арасындағы байланыстарды орнату әр түрлі облыстарымен, бөлімдер мен тақырыптары математика және интеграцияны олардың материалды шешу мақсатында күрделі емес міндеттер. Бұл тапсырманы жатқызуға болмайды стандартты, бірақ олар емес, талап елеулі математизации ұсынылған қиын.

Осы біліктілік деңгейді оқушылар көрсетуі қажет жүргізе білуді присутствующую жағдайында тапсырма ақпаратты осы жағдайға сәйкес мәселе, салынған сұрақ міндетте. Кезде арасындағы байланыстарды материалмен математиканың түрлі оқушылардан талап етіледі ажырата білуге үйрету және сәйкестендіруі анықтау, шарттары, дәлелдеу, бекіту, мысалдар. Бұл біліктілік деңгейі қосылады, сондай-ақ білу ашуға және түсіндіруге мағынасы жазбалардың негізінде формализованном тілінде пайдалана отырып, әр түрлі символдарды ауыстыру, оларды қарапайым тілі. Жағдайында міндеттерді жатқызылған осы құзіреттілік деңгейі, жиі ұсынылады кейбір жағдай талап ететін, оқушылардың шешім қабылдау, байланысты ерекшеліктері бар.

3. Үшінші біліктілік деңгейі: Математизация, математикалық ойлау, қорытындылау, интуиция.

Үшінші деңгейде құзыреттілігін оқушылардың талап етіледі математизировать ұсынылған жағдайды білу және үйренген шарттары математикалық бөлігі, заключенную ұсынылған ақпаратты пайдалану және математиканы шешу үшін, дербес әзірлеу, талдау және интерпретациялау құрылған математикалық модель-жағдай әзірлеп, өз шешудің тәсілі және оның математикалық дәлелдемесін қоса алғанда, қажетті дәлелдемелер және қорыту.

Бұл қызмет қамтиды сыни ойлау, талдау, ой толғау. Оқушылар ғана емес, қабілетті болуы тиіс шешуге ұсынылған проблема, бірақ сондай-ақ көз жеткізуге және оның сәйкес қарастырылып отырған міндетте жағдайға, сондай-ақ болуы терең түсініп, мәнін және мүмкіндіктерін математика ғылым ретінде.

Бұл құзыреттілік деңгейі болып табылады сердцевиной математикалық сауаттылық және ұсынады елеулі қиындықтар үшін тестілеу. Бағалау үшін оның жетістіктері жарамсыз болса тапсырманы таңдау бар. Көп бəрінен бұл тапсырманы орындау үшін еркін жауаппен, әзірлеу және оның орындалуын бағалау, олардың біршама қиынға соғады.

Құрастыру тест тапсырмаларын бағалау үшін функционалдық сауаттылық оқушылардың математикалық сауаттылығы

«Математикалық сауаттылық – қабілеті адам рөлін анықтау және түсіну, математика әлемінде, онда ол өмір сүреді, айтуға жақсы негізделген математикалық пайымдаулар мен математиканы қолдана қанағаттандыру үшін қазіргі және болашақ қажеттіліктерін, тән жасампаздық, мүдделі және мыслящему азаматқа».

Астында математикалық сауаттылық дегеніміз-оқушылардың қабілеті:

анықтау проблемалар туындайтын қоршаған шындыққа шешілуі мүмкін құралдарымен математика;

тұжырымдауға, бұл мәселелерді математика тілінде;

мәселені шешуге пайдалана отырып, математикалық фактілер мен әдістері;

талдау пайдаланылған шешу әдістері;

нәтижелерді түсіндіру қойылған мәселелерді есепке ала отырып;

тұжырымдау және жазу шешімінің нәтижелері

Тест тапсырмаларын бағалау оқушылардың математикалық сауаттылығын бастауыш сынып ұсынылуы мүмкін бөлімдер бойынша: арифметика, алгебра, геометрия, комбинаторика, ауызша логика (математикалық мәтіндер)

Алғышарттар құру үшін жаңа буын тесттерін болды:

Қажеттілігі технологиясын жетілдіру негізінде білім сапасын бағалаудың қазіргі заманғы педагогикалық өлшеу теориясы, әлемдік тәжірибені ескере отырып;

Бағыты Қазақстанда қолданыстағы нысандарын сыртқы білімін бағалау негізінен анықтау фактологических оқушылардың білім;

Аспандап тұрған қазақстандық оқушылардың көрсеткіштері рейтингінде халықаралық зерттеулер TIMSS

Жаңа ұрпақ тесттері бағытталған:

бағалауға қолдана білу, алған білімін өмірлік жағдайларда;

анықтау қабілетін аналитикалық және сыни ойлау;

анықтау әлеуетті қабілеті одан әрі оқыту;

Математикалық блок қамтиды сұрақтар мектеп бағдарламасы бойынша арифметике, алгебра және геометрия тұжырымдамалық түсіну, рәсімдік білімдер проблемасын шешу пайдалана отырып, математикалық білімдерін

«Сөздік-логикалық блок енгізілген мәтіндер математикалық мазмұнымен қажет ететін оқып, түсіну деңгейінде ұсыныстар, сөздер, математикалық деректер. Содан кейін негізінде вычлененных деректер сұрақтарға жауап беру, күрделілігі әр түрлі деңгей.

Тесттер тексереді іскерліктер

салыстыру, интерпретациялау мен жіктеуге әр түрлі ақпарат түрлері;

белгілеуге жеткіліктілігі және логикалық ақпарат;

бөлу бастысы;

анықтау және тұжырымдау міндеттері;

таңдау стратегиясын және шешу әдісі;

анықтау ұғымдарының мазмұны;

пайдалану және сәйкестендіруі ұғымдар бір-бірімен;

бағалау, пайымдау және түсіну күбірлеп;

талдау және құру моделі (ғылыми гипотезалар);

пайдалану модельдер, графиктер, суреттер, диаграммалар;

қабылдау және интерпретациялау рәміздер, белгілер мен терминдер.

1-нұсқа

1.Бес землекопов 5 сағат выкапывают 5 метр арықтар. Қанша землекопов выкопают 100 метр арықтар 100.

А) 5

В) 10

С) 50

D) 100

E) 25

2. Үш дос – Алеша, Коля мен Саша – сел арналған орындық бір қатарға. Сколькими тәсілдермен олар мұны?

А) 3

В)9

С) 1

D) 6

E) 2

3.Әр күні түсте келген Гавра Нью-Йоркке аттанады пароход арқылы қарауымызға, және сол уақытта, кеме сол компанияның жіберіледі Нью-Йорктен Гавр. Переезд сол және басқа бағытта жасалатын тура жеті күн. Қанша кемелер өз компаниясының жаяу қарама-қарсы бағытта, қарсы кеме жолында бірі Гавра Нью-Йорк?

А) 10

В) 9

С) 15

D) 6

E) 14

4. Үш дюжины лимонов тұр сонша рубль, қанша береді лимонов 16 рубль болды. Қанша дюжина лимонов? (Бір дюжина =12.)

А) 8

В)6

С) 10

D) 12

E) 9

5. Көпес сатып плащ, шляпалар және калоши жүргізу үшін барлық 140 сом. Плащ тұр 90 рубль артық қалпақ, қалпақ, плащ бірге 120 рубль артық калоши Қанша тұрады калоши, қалпақ, плащ, жеке-жеке ма?

А) 20 рубль, 30, рубль, 90 руб.

В) 10 сомнан 20 сом, 110 рубль

С) 15 сом, 25 сом, 100 сом

D) 10 рубль, 30, сом, 100 сом

E) 30 сом, 20, рубль, 90 руб.

6.1 сағат турист өтіп, 6 км. Қанша сантиметр 1 секундына?

А) 16 см

В)6 см

С) 10 см

D) 12 см

E) 17см

7. Бригада алты плотников және столяр қайдан орындау кейбір жұмыс. Әрбір ағаш ұстасы тапқан бойынша 20000тенге, ағаш шебері бір – 3000тенге артық тапқан орта есеппен әрқайсысы жеті бригада мүшелерінің. Қанша тапқан ұстасы?

А) 23000тг

В)23100 тг

С) 24000 тг

D) 23500 тг

E) 21000 тг

8. Екі өрт 400 картоп: бір очищал үш картоп минутына, екіншісі – екі. Екінші жұмыс істеді 25 минут көп. Қанша уақыт жұмыс істеді екінші?

А) 75 мин

В)60 мин

С) 70 мин

D) 120 мин

E) 90 мин

9. Қандай цифрмен аяқталады туындысы 13 *14*15* 16*17?

А) 8

В)6

С) 0

D) 2

E) 5.

10. Отбасында үш бала – екі ұл және бір қыз. Олардың есімдері басталады әріптер, А. мен Г. Арасында аттарынан басталатын әріптер А және В бар, аты бір ұл. Арасында аттарынан басталатын әріптер және Г, сондай-ақ, аты бар бір ұл бала. Қай әріптен басталып, қыздың аты?

А) әріптер Ә

В)кез-келген әріп

С) әріптер немесе Г

D) әріппен

E)әріптер Г

2-нұсқа

1. Петя барды лагерінің қаласы. 12 сағат, ал км лагерь, оны қуып жетіп, велосипедші және подвез оның сәл. Содан кейін велосипедші высадил Петю а км қаласы, 14 сағат Петя дейін жетті. Қанша уақыт жұмсайды Петя кері жолды жаяу, егер белгілі жылдамдығы велосипедистер екі есе артық жылдамдықпен Пети?

А) 6 сағат

В) 4 сағат

С) 3 сағат

D) 2.5 сағат

E)анықтау мүмкін емес

2. Шеберханасында жөндеуден өтті, бір айдың ішінде 40 машиналар – автомобильдер мен мотоциклдер. Барлық дөңгелектердің шығарылды жөндеуден тура 100. Қанша жөндеуге автомобильдері?

А) 8

В) 10

С) 15

D) 30

E) 20

3. Балақай мүмкін жеуге 600 грамм тосап 6 минут, ал Карлсон 2 есе жылдам. Үшін акое уақытта олар съедят бұл тосап.

А) 1 мин

В) 4 мин

С) 2 мин

D)3 мин

E)6 мин

4. Илья Муромец, Добрыня Никитич және Алеша Попович кірді ұрысқа бірнеше еликанами. Әрбір алып алды, 3-соққы богатырскими шоқпармен, нәтижесінде барлық великаны жүгінді қашу. Ең көп соққы келтіргенін көрсеткен Илья Муромец – 7, ең аз Алеша Попович – 3. Барлығы қанша болды алыптар?

А) 8

В) 6

С) 7

D) 3

E) 5

5. Екі жұмысшы орындай алады кейбір үшін 7 күн, бұл жағдайда екінші кіріседі, онда 2 күн кейін бірінші. Егер сол жұмысты әр орындады, жеке-жеке болса, онда бірінші қажет болды, алайда 4 күннен артық екінші. Жұмыс бірінші жұмыс еді жеке-дара осы жұмысты орындауы керек.

А) 14 күн

В) 12 күн

С) 10 күн

D) 15 күн

E) 8 күн

6. Бұл сағат әр тәулік убегают алға 3 минут. Олардың қойып, дәл. Через какое время бағыттамалар сағат қайтадан көрсету нақты уақыт?

А) 120 сағат

В) тәулігіне 24

С) 240 сағат

D) 60 тәулік

E) 240 тәулік

7. Шеберханасында жөндеуден өтті, бір айдың ішінде 40 машиналар – автомобильдер мен мотоциклдер. Барлық дөңгелектердің шығарылды жөндеуден тура 100. Қанша жөндеуге мотоциклдер?

А) 8

В) 10

С) 15

D) 30

E) 20

8. Екі жұмысшы орындай алады кейбір үшін 7 күн, бұл жағдайда екінші кіріседі, онда 2 күн кейін бірінші. Егер сол жұмысты әр орындады, жеке-жеке болса, онда бірінші қажет болды, алайда 4 күннен артық екінші. Жұмыс екінші жұмыс еді жеке-дара осы жұмысты орындауы керек.

А) 14 күн

В) 12 күн

С) 10 күн

D) 15 күн

E) 8 күн

9. 5 рубль сатып алынғаны 100 дана әртүрлі жеміс-жидек. Жеміс бағасы мынадай: қарбыз – 50 тиын үшін данасына, алма – 10 тиын үшін данасына, қара өрік – 10 тиын жоба.

Қанша қарбыз сатып алынды?

А) 10

В) 6

С) 4

D) 3

E) 1

10. Тауар 10% — ға қымбаттады, содан кейін 10% — ға арзандады. Кезде оның бағасы да төмен болды: дейін қымбаттауы немесе кейін подешевления және қанша пайызға?

А) тауар болды 1% — ға арзан

В) тауар айналды, 5% — ға қымбат

С) тауар айналды, арзан 5 %

D)баға өзгерген жоқ

E) анықтау мүмкін емес

Вариант3

1. Дүкенге жеткізілді 6 бочонков с квасом, 15, 16, 18, 19, 20 және 31 литр. Бірінші күні-ақ табылды екі сатып алушы: бір купил екі бочонка, екіншісі – үш, әрі бірінші сатып алған екі есе аз квас қарағанда, екінші. Болды тіпті раскупоривать кішкене бөшкелер. Алты бочонков қоймада қалып, тек бір ғана. Қандай?

А) 20 — литрлік

В) 15 литрлік

С) 18-литрлік

D) 19-литрлік

E) 31-литрлік

2.Банктің балмен салмағы 500 грамм. Сол банктің керосинмен салмағы 350 грамм. Керосин оңай бал 2 есе. Салмағы қанша пустая.

А) 100 грамм

В) 150 грамм

С) 250 грамм

D) 200 грамм

E) 125 грамм

3. 5 рубль сатып алынғаны 100 дана әртүрлі жеміс-жидек. Жеміс бағасы мынадай: қарбыз – 50 тиын үшін данасына, алма – 10 тиын үшін данасына, қара өрік – 10 тиын жоба.

Қанша алма сатып алынды?

А) 10

В) 25

С) 40

D) 39

E) 18

4. Үшін сжить с ақ жарық Жылан Горыныча, ол 40 жыл толды, Кощей ойлап тапты тілің-арың темекі тарту. Кощей беруі, егер Змей Горыныч әр күні бір жылдың ішінде болады выкуривать 17-темекі, онда ол умрет 5 жылдан кейін, егер ол выкуривать 16 темекі, онда умрет 10 жылдан кейін. Дейін қанша жыл доживет Змей Горыныч, егер ол темекі шегуге?

А) 120 жыл

В) 130 жыл

С) 240 жыл

D) 160 жыл

E) 125 жыл

5. «Чашечных таразыда 3 кубик, 1 теңіз раковина уравновешиваются 12 бусинами, ал 1 раковина уравновешивается 1 кубиком және 8 бусинами. Қанша автомобиль моделі керек қоюға еркін шыны аяқты таразыны теңестіру үшін раковина басқа чашке?

А) 10 моншақ табылды

В) 6 моншақ табылды

С) 8 моншақ табылды

D) 7 моншақ табылды

E) 9 моншақ табылды

6. Үш алма, 1 алмұрт салмағы сонша, қанша 10 шабдалы, 6 шабдалы және 1 алма салмағы сонша, қанша 1 алмұрт. Қанша шабдалы надо взять теңестіру үшін 1 грушу?

А) 10персиков

В) 6 шабдалы

С) 8 шабдалы

D) 7 шабдалы

E) 9персиков

7. 5 рубль сатып алынғаны 100 дана әртүрлі жеміс-жидек. Жеміс бағасы мынадай: қарбыз – 50 тиын үшін данасына, алма – 10 тиын үшін данасына, қара өрік – 10 тиын жоба.

Қанша төгу сатып алынды?

А) 10

В) 60

С) 40

D) 30

E) 29

Добавить комментарий Отменить ответ