Білімнің бастапқы түрлері
Пайда болған ғылым көбінесе адам өндірісте және әдеттегі тәжірибеде бірнеше рет кездесетін заттар мен олардың өзгеру тәсілдерін зерттейді. Ол практикалық іс-әрекеттің нәтижелерін алдын ала көру үшін осындай өзгерістердің моделін құруға ұмтылды. Бұл үшін бірінші және қажетті алғышарттар практиканың өзі бөлген заттарды, олардың қасиеттері мен қарым-қатынасын зерттеу болды. Бұл заттар, қасиеттер мен қарым-қатынастар танымда ойлауды нақты әлемнің объектілерін алмастыратын арнайы заттар ретінде әрекет ете бастаған идеалды объектілер түрінде тіркелген. Ойлаудың бұл қызметі тәжірибе негізінде қалыптасты және материалдық заттардың практикалық қайта құруының идеалданған схемасы болып табылады. Идеалды объектілерді олардың түрленуінің тиісті операцияларымен біріктіре отырып, ерте ғылым осы тарихи дәуірдің өндірісінде жүзеге асырылуы мүмкін заттардың өзгеру схемасын осындай жолмен салды. Мысалы, тұтас сандарды қосудың және азайтудың ежелгі қытай кестелерін талдай отырып, онда берілген білім мазмұнында пәндік жиынтықтардан жүзеге асырылатын практикалық түрлендірулердің типтік схемасын құратынын анықтау қиын емес.
Қосу кестелерінде нақты заттардың әрқайсысы (бұл табынға жиналатын Жануарлар, құрылыс үшін жиналатын тастар және т.б. болуы мүмкін) i белгісімен бекітілген Бірлік тамаша объектімен алмастырылды. Мысырдың арифметикасында тиісті мінсіз объектілерді бекітетін өз белгілері болды). Жиынтыққа біріктірілген заттармен операция жасау (қосу) және заттардың немесе олардың топтарының жиынтығынан бөлу (азайту) бірліктердің, ондардың, жүздердің және т.б. үстіндегі іс-қимыл ережелерінде бейнеленген. Нәтижесінде тиісті санды білдіретін сегіз белгі алынды. Бұл операциялар нақты практикада пәндер жиынтығының пайда болу рәсімдерін жаңғыртады (нақты практикалық білім беру және пәндік жиынтықтарды бөлу бір бірлі-жарым заттарды екіншісіне қосу рәсіміне негізделген).
Білімнің осындай түрін пайдалана отырып, заттарды кейбір жиынтыққа біріктірумен байланысты әр түрлі практикалық жағдайларға тән заттардың түрлендіру нәтижелерін болжауға болады.
Практикамен осындай байланысты геометрияға қатысты алғашқы білімдерден табуға болады. Геометрия {грек. гео-жер, метрия-өлшеу) терминнің бастапқы мағынасында жер учаскелерін өлшеу практикасымен байланысты анықтайды. Ежелгі гректер ежелгі мысырлардан және вавилоняндардан бастапқы геометриялық білімді алды. Ежелгі Мысырдың егіншілік өркениеті Нил алқабында құнарлы жерлерді өсіруге негізделген. Әр түрлі ауыл қауымдары ие болған жер учаскелері өз шекаралары болды. Нила төгілген кезде бұл шекаралар өзен тұнбасы болып жатты. Оларды қалпына келтіру ерекше мемлекеттік шенеуніктер шешкен маңызды міндет болды. Учаскелердің кескіндері мен олардың өлшемдері папирустағы сызбаларда бейнеленген. Мұндай сызбалар жер учаскелерінің модельдері болды және олар бойынша олардың шекаралары қалпына келтірілді.
Жер учаскелерінің шекараларын қалпына келтіруден басқа олардың алаңдарын есептеудің практикалық қажеттілігі болды. Бұл шешу сызбалармен операция жасауды талап ететін міндеттердің жаңа класын тудырды. Бұл үдерісте негізгі геометриялық фигуралар –Үшбұрыш, тіктөртбұрыш, трапеция, шеңбер бөлінді, олардың комбинациялары арқылы күрделі конфигурациялы жер учаскелерінің ауданын бейнелеуге болады. Ежелгі Египет математикасында негізгі геометриялық фигуралардың ауданын есептеу тәсілдері табылды, және бұл білімдер жер учаскелерін өлшеу кезінде ғана емес, сонымен қатар басқа да практикалық міндеттерді шешу кезінде, атап айтқанда, түрлі құрылыстарды салу кезінде қолданыла бастады.
Осы фигураларды құрумен және түрлендірумен байланысты сызбаларда геометриялық фигуралармен операциялар екі негізгі құрал –циркуль және сызғыштың көмегімен жүзеге асырылды. Бұл әдіс әлі де геометрияда іргелі болып табылады. Ол нақты практикалық операциялардың схемасы ретінде әрекет етеді. Жер учаскелерін, сондай-ақ құрылыстағы құрылыстардың жақтары мен жазықтықтарын өлшеу ұзындық (сызғыш) бірлігін білдіретін тораптары бар тығыз тартылған өлшеуіш жіптің және бір ұшы колышкамен бекітілген өлшеуіш жіптің көмегімен жүзеге асырылды, ал өзегі (колышкалары) оның екінші ұшы доғаларды (циркуль) тесіп өтті. Бұл операциялар циркуль мен сызғыштың көмегімен геометриялық фигураларды құру ретінде көрсетілді.
Сол кезде Еуразияның қиыр шығысындағы басқа математиктер мен астрономдар табиғат құпияларын өзінің ғылыми тілінде түсінуге тырысты. Эллада бұл тіл негізінен сызбалардан тұрды –ал Қытайда иероглифтер. Шын мәнінде, иероглиф — бұл қарапайым таңбалардан жасалған ерекше түрдегі сызба: әрбір белгіше бір қарапайым ұғымды бейнелейді. Мысалы, Шу белгісі Сан, ал Сюэ белгісі –ілім. Бірақ олардың тіркесімі –Шу Сюэ-сандар туралы ілім ғана емес (яғни арифметика), сонымен қатар барлық математикалық ғылым. Бұл жағдайда геометрияны қалай атауға болады? Өте қарапайым: Цзи Хэ Сюэ-қанша туралы ілім. Яғни, қытайлықтар геометрияны фигуралардың қасиеттерін есептейтін ғылым ретінде қабылдады-және тек!
Қолма-қол тәжірибенің пәндік қарым-қатынастарын абстрагирлеу және схемалау арқылы білімді құру тәсілі әлемді практикалық игерудің қалыптасқан тәсілдері шегінде оның нәтижелерін болжауды қамтамасыз етті. Бірақ таным мен тәжірибенің дамуына қарай ғылымда белгіленген тәсілмен қатар білім құрудың жаңа тәсілі қалыптасады. Ол әлемнің пәндік байланыстарын ғылыми зерттеуге көшуді білдіреді.
Сөздің өзіндік мағынасында ғылымға көшу мәдениет пен өркениеттің негізгі уақыттағы даму жай-күйімен, ең алдымен, антикалық әлем мәдениетінде байланысты болды, олар математикада ғылыми әдісті қолдануды қамтамасыз етті және оны теориялық зерттеу деңгейіне шығарды. Бұл мәдениеттегі техногендік өркениеттің қалыптасуын нәтижесінде қамтамасыз еткен мутациялар туралы сөз болып отырғанын көру қиын емес. Дамыған ғылым өркениетті дамудың осы желісінде орныққан, бірақ оған тарихи жол қарапайым және тік сызықты емес еді. Ғылыми әдісті өрістетудің жекелеген алғышарттары мен сынамалары әртүрлі мәдениеттерде бірнеше рет жүзеге асырылды. Олардың кейбіреулері бірден мәдени трансляция ағымына түсті, басқалары шетке жылжып, содан кейін қайта Екінші тыныс алды, мысалы, Ренессанс дәуірінде қалпына келтірілген антикалық идеялармен.
Бірақ неге Ежелгі Шығыста біз оның классикалық түсінігінде ғылымның бастауын таппаймыз? Білім бұл жерде қоғамның басқа мүшелерінен (Ежелгі Египет, ежелгі қытай шенеуніктері және т.б. жазушылары) бөлінген басқарушылардың кастасымен өңделді және күмән тудырмайтын, еңсерілмейтін норма ретінде ұйғарылды. Ұйғарымдар түрінде тұжырымдалған білімнің қолайлылығының шарты оларды жасаушылардың беделі және ұсынылған нормативтерге сәйкес құрылған қолма-қол тәжірибе болды. Білімді кейбір негізден шығару арқылы дәлелдеу артық болды (ұсынылған нұсқама күмән тудыруы мүмкін және бәсекелес нұсқама қашан ұсынылуы мүмкін болғанда ғана дәлелденген талап ақталды).
Ежелгі Египет мен Вавилонның математикасындағы бірқатар білім, шамасы, қорытынды және дәлелдер рәсімдерінен тыс алынбауы мүмкін. М. Я. Выгодский, мысалы, қиылған пирамида көлемін есептеу алгоритмі сияқты күрделі рецепттер басқа білім негізінде шығарылды деп санайды. Алайда білімді баяндау барысында бұл қорытынды көрсетілмеді. Ежелгі Египет мен Вавилон мәдениетінде білім өндіру мен трансляция жрецов пен шенеуніктердің кастасына бекітіліп, авторитарлық сипатқа ие болды. Дәлелдерді көрсету арқылы білімді негіздеу Шығыс мәдениеттерінде білімді құру және трансляциялау идеалына айналмады,бұл эмпирикалық математиканың теориялық ғылымға айналуы үдерісіне елеулі шектеу қойды.
Ойлаудың мұндай тәсілі, мысалы, бірінші қалалық өркениеттер дәуіріндегі Шығыстың касталық және деспотикалық қоғамдарының мәдениетінде (алдын ала басталған жерде) орныққан жоқ. Осы қоғамдардың мәдениеттерінде ең алдымен қолданыстағы қызмет түрлері мен тәсілдерін жаңғыртуға бағытталған канонизацияланған ойлау стилі мен дәстүрлердің басым болуы танымның болжалды мүмкіндіктеріне, оған әлеуметтік тәжірибенің қалыптасқан стереотиптерінің шеңберінен шығуға әкеп соқтырды. Бұл жерде әлемнің заңды байланыстары туралы алынған білім, әдетте, олардың өткен (дәстүр) немесе бүгінгі практикалық іске асырылуы туралы ұғымдармен ұштасқан. Ғылыми білімнің тұжырымдамалары ежелгі мәдениеттерде негізінен практика үшін ұйғарымдар ретінде жасалып, баяндалды және объективті заңдарға сәйкес өрістетілетін табиғи процестер туралы білімнің мәртебесін алған жоқ.